TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Trường THPT Tam Quan
Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Trường THPT Tam Quan. Đề thi gồm phần câu hỏi và đáp án chi tiết, được trình bày khoa học và logic. Chúc quý thầy cô và các em tìm được nguồn tư liệu hữu ích! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TAM QUAN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM HỌC 2015- 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 150 phút Câu I: (1,5 điểm). So sánh các số thực sau ( Không dùng máy tính gần đúng). 3 2 và 2 3 1 x2 x 2 2x 4 2 Câu II: (3,0 điểm). Cho A x 2 x 7 x 10 x 5 a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nguyên. Câu III: (5,0 điểm). 1) Mỗi học sinh lớp 10A1 đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh. 2) Cho các nữa khoảng A (a; a 1], B [b; b 2). Đặt C A B. Với điều kiện nào của các số thực a và b thì C là một đoạn? Tính độ dài của đoạn C khi đó . 3) Tìm một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau: 1 1 1 1 1 , , 2 6 12 20 30 a) A , , 2 3 4 5 6 , , 3 8 15 24 35 b) B , , Câu IV: (3,0 điểm). 1) Tìm m để phương trình x 2 1 m 4 m 2 1 có bốn nghiệm phân biệt. x4 3 4 y y4 3 4x 2) Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh: Câu V: (4,0 điểm). 1) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên 1 3 cạnh AC sao cho AK AC . Chứng minh ba điểm B, I ,K thẳng hàng. 2) Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm. Câu VI: (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác 0. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh rằng: a) Các điểm O, M, N, P cùng nằm trên một đường tròn. b) Tứ giác CMPO là hình bình hành. c) = 2R2 Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang
đang nạp các trang xem trước
