TAILIEUCHUNG - Tóm tắt công thức Xác Suất - Thống Kê

Tài liệu Tóm tắt công thức Xác Suất - Thống Kê nhằm giới thiệu các bạn các công thức toán xác suất và thống kê, tài liệu giúp các bạn cũng cố kiến thức và hệ thống lại công thức cơ sở quan trọng để làm bài tập toán xác suất thống kê. | - 1 - Tóm tắt công thức Tóm tắt công thức Xác Suât - Thông Kê I. Phần Xác Suât 1. Xác suât cổ điển Công thức cộng xác suât P A B P A P B -P AB . A1 A2 . An xung khắc từng đôi . P A1 A2 . An P A1 P A2 . P An . Ta có o o o A B xung khắc P A B P A P B . A B C xung khắc từng đôi P A B C P A P B P C . P A 1 - P A . d ia_P AB P AB Công thức xác suât có điêu kiện P A B PỢP P B A P Ay . Công thức nhân xác suât P AB P A .P B A P B .P A B . A1 A2 . An độc lập với nhau P P A1 .P A2 P An . Ta có o A B độc lập P AB P A .P B . o A B C độc lập với nhau P P A .P B .P C . Công thức Bernoulli B k n p Ckpkqn k với p P A xác suât để biến cô A xảy ra ở mỗi phép thử và q 1-p. Công thức xác suât đầy đủ - Công thức Bayes o Hệ biến cô gồm n phần tử A1 A2 . An được gọi là một phép phân O Vi j i j G1 n A1 A2 . An Q o Công thức xác suât đầy đủ n P B X P A . .P B 4 P A1 .P B A1 P A2 .P B A2 . P 4 .P B 4 i 1 hoạch của Q o Công thức Bayes PA B p A P B Ai P B với P B P A1 .P B A1 P A2 P B A2 . P An .P B An 2. Biến ngẫu nhiên a. Biến ngẫu nhiên rời rạc Luật phân phôi xác suât X x1 x2 xn P p1 p2 pn với Pị P X Xị i 1 n. Ta có Pi 1 và P a f X b X Pi - 1 - XSTK -2- Tóm tăt công thức Hàm phân phối xác suất Fx x P X x Pỉ xl x Mode ModX x0 o p0 max i 1 Median MedX xe X xe 0 5 X xe 0 5 E A xi xe - 5 Kỳ vọng n FX xi Pi X1 A x2 2 . x pn Z-1 E p X ị ý9 x . p x1 .A ọ x2Ỵp2 . p xn .pn Z-1 Phương sai FarX E X2 - EX 2 với E X2 ị x2 .Pi x2 .pẢ x2 p2 . X2 .pn Z-1 b. Biến ngẫu nhiên liên tục. 00 f x là hàm mật độ xác suất của x J f x dx 1 -00 b P a X b J f x .dx a Hàm phân phối xác suất Fx x P X x ị f t dt Mode ModX x0 Hàm mật độ xác suất f x của X đạt cực đại tại Xo. Median 1 1 MedX xe o Fx xỄ F o J f x dx F. Kỳ vọng 00 EX J x dx. -00 00 E p X j p x . x í -00 -2- XSTK - 3 - Tóm tắt công thức Phương sai VarX E X2 - EXÝ với EX2 I x2. f x dx. -X c. Tính chất - E C C Var C 0 C là một hằng số. - E kX kEX Var kX kVarX - E aX bY aEX bEY - Nếu X Y độc lập thì E XY EX .EY Var aX bY a VarX b VarY -

• Toán học
• Công thức toán học
• Toán kinh tế
• Toán ứng dụng
• Công thức toán xác suất thống kê
• Công thức xác suất thống kê
• Công thức thống kê
• Công thức toán học thường dùng
• Công thức lượng giác
• Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
• Công thức tính đạo hàm
• Công thức Sinh học
• Công thức tính toán trong Sinh học
• Công thức tính nhiễm sắc thể
• Công thức tính ADN
• Công thức tính gen
• Nguyên tắc tính toán trong Sinh học
• cách học nhanh toán
• Bí quyết nhớ công thức toán
• mẹo học công thức toán học
• cách đọc công thức cộng
• phương pháp học lý thuyết toán
• Công thức tính chu vi tam giác
• Công thức Toán học trung học cơ sở
• Những công thức tính tam giác
• Tài liệu tính tam giác
• Tính diện tích hình tam giác
• Tổng hợp công thức toán lớp 4&5
• Công thức toán
• Tài liệu toán tiểu học
• Ôn tập toán tiểu học
• Kiến thức toán tiểu học
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• công thức hạ bậc
• công thức nhân đôi
• phương pháp dạy học toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• Vận dụng tri thức toán học
• Nâng cao năng lực vận dụng tri thức
• Tri thức toán học của sinh viên
• Toán tối ưu và quy hoạch thực nghiệm
• Khả năng mã hóa thông tin Toán học
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập công thức lượng giác
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Công thức Toán lớp 4
• Công thức Toán lớp 5
• Toán tiểu học
• Ôn tập Toán lớp 4
• Ôn tập Toán lớp 5
• môn toán 12
• đại số 12
• Học nhanh Toán cấp 3
• Tam thức bậc hai
• Cấp số cộng
• Bảng công thức môn Toán cấp 3
• Tổng hợp công thức Toán THPT
• Công thức trong tam giác
• Công thức trong đại số
• Công thức số học
• Phương trình tọa độ
• Công thức trong hình học không gian
• Công thức tích phân cơ bản
• Công thức Toán học cần nhớ
• Công thức tích phân nguyên hàm
• Công thức nguyên hàm
• toán học sơ cấp
• bất đẳng thức
• lượng giác
• số học
• đố vui toán học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Công thức Logarit
• Chuyên đề công thức Logarit
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Toán rời rạc
• Công thức truy hồi chia để trị
• Bài toán Tháp Hà Nội
• Chứng minh toán học
• Công thức tường minh