TAILIEUCHUNG - Mechanics of Materials 2010 Part 2

Tham khảo tài liệu 'mechanics of materials 2010 part 2', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MATHEMATICAL PRELIMINARIES Part I Vectors and Tensors 8 Dian Covariant Transformation 27 Similarly to Eq. a covariant component transformation recognized by subscript will be defined as Vj aPvp and inversely vk bk vq We note that contrarily to the contravariant transformation the covariant transformation uses the same transformation coefficients as the ones for the base vectors. 28 f Finally transformation of tensors of order one and two is accomplished through rq rij dxk dx r k dxr dxs rrs dx dxj Cartesian Coordinate System 29 If we consider two different sets of cartesian orthonormal coordinate systems e3 e2 e3 and e3 e2 e3 any vector v can be expressed in one system or the other v vj ej vj ej 30 To determine the relationship between the two sets of components we consider the dot product of v with one any of the base vectors õi-v v vj ẽvej 31 We can thus define the nine scalar values aj ei-ej cos xi Xj which arise from the dot products of base vectors as the direction cosines. Since we have an orthonormal system those values are nothing else than the cosines of the angles between the nine pairing of base vectors. 32 Thus one set of vector components can be expressed in terms of the other through a covariant transformation similar to the one of Eq. . vj ajvp vk bq vq we note that the free index in the first and second equations appear on the upper and lower index respectively. 33 f Because of the orthogonality of the unit vector we have aspaq 5pq and am an 5mn. 34 As a further illustration of the above derivation let us consider the transformation of a vector V from X Y Z coordinate system to x y z Fig. 35 Eq. would then result in f Vi Vj ajK VK or or V2 __2__LV a3V 1 a2V 2 a3V 3 a1V 2 a2V 2 a3V 3 2 12 a3V 3 a2V 2 a3V 3 Victor Saouma Mechanics of Materials II Vectors Dian 9 or Figure Arbitrary 3D Vector Transformation Vx Vy Vz ax aY ax aX aY a aX Y Z aX az az Vx

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp