TAILIEUCHUNG - Numerical Methods for Ordinary Dierential Equations Episode 14

Tham khảo tài liệu 'numerical methods for ordinary dierential equations episode 14', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GENERAL LINEAR METHODS 439 Definition 551A A general linear method A U B V is inherently Runge-Kutta stable if V is of the form 551a and the two matrices BA - XB and BU - XV VX are zero except for their first rows where X is some matrix. The significance of this definition is expressed in the following. Theorem 551B Let A U B V denote an inherently RK stable general linear method. Then the stability matrix M z V zB I - zA -1U has only a single non-zero eigenvalue. Proof. Calculate the matrix I - zX M z I - zX -1 which has the same eigenvalues as M z . We use the notation to denote equality of two matrices except for the first rows. Because BA XB and BU XV - VX it follows that I - zX B B I - zA I - zX V V I - zX - zBU so that I - zX M z V I - zX . Hence I - zX M z I - zX -1 is identical to V except for the first row. Thus the eigenvalues of this matrix are its 1 1 element together with the p zero eigenvalues of V. Since we are adopting as standard r p 1 and a stage order q p it is possible to insist that the vector-valued function of z representing the input approximations comprises a full basis for polynomials of degree p. Thus we will introduce the function Z given by Z 1 z z2 . . . zp 551b 440 NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS which represents the input vector y y xn 1 hy xn 1 h2y xn 1 551c hpy p xn i This is identical except for a simple rescaling by factorials to the Nordsieck vector representation of input and output approximations and it will be convenient to adopt this as standard. Assuming that this standard choice is adopted the order conditions are exp cz zA exp cz UZ O zp 1 exp z Z zB exp cz VZ O zp 1 . 551d 551e This result and generalizations of it make it possible to derive stiff methods of quite high orders. Furthermore Wright 2003 has shown how it is possible to derive explicit methods suitable for non-stiff problems which satisfy the same requirements. Following some more details of the derivation of these methods some example .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp