TAILIEUCHUNG - BÀI 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

Lưu ý: + g(x) thường là nhị thức bậc nhất (ax+b) nhưng có một số trường hợp g(x) là tam thức bậc hai (ax2+bx+c), khi đó tuỳ theo từng bài ta có thể mạnh dạn đặt điều kiện cho g x 0 rồi bình phương 2 vế đưa phương trình bất phương trình về dạng quen thuộc. | Nguyễn Văn Sang. BÀI 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRìNh-BÂT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ A. Phương trình - bất phương trình chứa căn thức I. Phương pháp biến đổi tương đương 1. Kiến thức cần nhớ 1. Vũ a 2. a b o a2n b2n ab 0 3. a b o a2n 1 b2n 1 Va b 4. a b 0 o a2 b2n 5. a b o a2n 1 b2n 1 Va b 2. Các dang cơ bản Dạng 1 Jf x g x J g x 0 If x gg x Không cần đặt điều Nguyễn Văn Sang. dụng phương pháp hàm số để giải tiếp và nếu phương pháp hàm số không được nữa thì ta phải quay lại sử dụng phương pháp khác. Phương trình-bất phương trình bậc 4 lúc này ta phải nhẩm được 2 nghiệm thì việc giải phương trình theo hướng này mới đúng còn nếu nhẩm được 1 nghiệm thì sử dụng như phương trình-bất phương trình bậc 3 và nếu không ta phải chuyển sang hướng khác. Cũng như không Ví dụ 1 Giải phương trình 5 2x -1 x2 - 3x 1 0 ĐH Khối D - 2006 Biến đổi phương trình thành 5 2 x -1 - x2 3x -1 đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế ta được x4 - 6x3 11x2 - 8x 2 0 ta dễ dạng nhẩm được nghiệm x 1 sau đó chia đa thức ta được x - 1 2 x2 - 4x 2 0. Ví dụ 2 Giải bất phương trình 4 x 1 2 2x 10 1 -4ĩ ĩx 2 ĐK x -3 pt o x2 2x 1 x 5 2 x --Ự3 2x o x 5 V3 2x 9 5x 1 Với kiện f x 0 Dạng 2 ựf x g x xét 2 trường hợp g x 0 TH1 f x 0 TH2 g x 0 f x g2 x f x 0 Dạng 3 ựf x g x g x 0 o f x g1 x x -3 hai vế 1 đều không âm nên ta bình phương 2 vế x3 - x2 - 5x - 3 0 o x - 3 x 1 2 0 b Tương tự với 2 dạng f x g x Jf x g x Ví dụ 1 Giải bất phương trình V2x2 - 6x 1 - x 2 0 1 Giải 1 v2x2 - 6x 1 x - 2 bất phương trình tương đương với hệ f x - 2 0 x 2 Lưu ý g x thường là nhị thức bậc nhất ax b nhưng có một số trường hợp g x là tam thức bậc hai ax2 bx c khi đó tuỳ theo từng bài ta có thể mạnh dạn đặt điều kiện cho g x 0 rồi bình phương 2 vế đưa phương trình-bất phương trình về dạng quen thuộc. 2x2 - 6x 1 0 2x2 - 6x 1 x - 2 3 -V7_3 V7 V x 22 -1 x 3 Chia đa thức tìm nghiệm Phương trình Ví dụ 2 Tìm m để phương trình Vx2 - 2mx 1 m - 2có nghiêm. a0xn a xn-1 a2xn-2 an-1 x an 0 có nghiệm x a thì chia vế trái cho cho Giải o x _ 3 V7_ o - x 3

• Trung học phổ thông
• phương trình vô tỷ
• bài tập tiếp tuyến
• bồi dưỡng đại số 8
• tính diện tích
• kiến thức 8
• phương trình nghiệm nguyên
• Chuyên đề phương trình vô tỷ
• 105 bài tập phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Giải bài tập phương trình vô tỷ
• Câu hỏi bài tập phương trình vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Giải phương trình
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Sư phạm toán học
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Toán ứng dụng
• Giải phương trình vô tỷ bằng máy tính
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Bài tập giải phương trình vô tỷ
• Cách giải bài tập bất phương trình vô tỷ
• Phân loại phương trình vô tỷ
• Cách nhận dạng phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ dạng đặc biệt
• Cách giải phương trình vô tỷ
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải phương trình vô tỷ
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu môn Toán
• Cách tìm nhân tử chứa nghiệm vô tỷ
• Kỹ thuật hoán đổi nhân tử
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Phương pháp liên hợp
• Hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình vô tỷ
• Phương trình bậc 2
• Phương trình tích
• Hệ phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật xử lý phương trình
• Xử lý phương trình
• Dự đoán nhân tử
• Từ nghiệm vô tỷ
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức
• Hệ phương trình đại số
• Phương trình đại số vô tỷ
• Phương trình đại số
• Bài tập đại số vô tỷ
• Ôn tập Toán
• Đại số vô tỷ
• Cẩm nang ôn luyện thi
• Bài giảng Phương trình vô tỷ
• Phương trình Toán học
• Bài tập hệ phương trình
• Sức mạnh table
• Giải toán phương trình
• Giải bất phương trình
• Phương trình chứa căn thức
• Phương pháp biến đổi tương đương
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp đánh giá
• Luận văn thạc sỹ toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ chứa tham số
• Cách xây dựng phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải bất phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải bất phương trình
• Toán học 12
• Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán 12
• Luyện thi Toán lớp 12
• Xử lý hệ phương trình
• Sử dụng định lý Crame
• Định lý Crame
• Thiết lập các định thức