TAILIEUCHUNG - Finite Element Analysis - Thermomechanics of Solids Part 17

Tham khảo tài liệu 'finite element analysis - thermomechanics of solids part 17', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 17 Incremental Principle of Virtual Work INCREMENTAL KINEMATICS Recall that the displacement vector u X is assumed to admit a satisfactory approximation at the element level in the form u X ọt X y í . Also recall that the deformation-gradient tensor is given by F dx. Suppose that the body under study is subjected to a load vector P which is applied incrementally via load increments A .P. The load at the nh load step is denoted as Pn. The solution Pn is known and the solution of the increments of the displacements is sought. Let Anu un 1 - un so that Anu ọT X 0AnỴ. By suitably arranging the derivatives of Anu with respect to X a matrix M X can easily be determined for which VEC AnF M X Anỵ. We next consider the Lagrangian strain E X -2 FTF - I . Using Kronecker Product algebra from Chapter 2 we readily find that to first order in increments A e VEC An E VECÍ 1 FTAnF A X F i n n 1 I Ft Ft IU VEC AnF GAng Gt 1 I Ft Ft IU M X Ang. This form shows the advantages of Kronecker Product notation. Namely it enables moving the incremental displacement vector to the end of the expression outside of domain integrals which we will encounter subsequently. Alternatively for the current configuration a suitable strain measure is the Eulerian strain 3 i I - F-TF-1 which refers to deformed coordinates. Note that since An FF 1 0 AnF 1 -F 1AnFF Similarly AnF T -F TAnFTF T Simple manipulation furnishes that VEC A 1 F-rF-1 F-r U F-1 F-TF-1 MA ng. There also are geometric changes for which an incremental representation is useful. For example since the Jacobian J det F satisfies dJ Jtr F-1dF we obtain 215 2003 by CRC CRC Press LLC 216 Finite Element Analysis Thermomechanics of Solids the approximate formula AJ Jtr F-1A nF JVECT F-1T VEC A nF VECt F-t JMA n Y. Also of interest are d n dS tr D I - LT n dS dt nTDn I - LT n dt ddS tr D - nT Dn dS dt Using Equation we obtain the incremental forms An ndS dS n VECT F-T - nT F-T U MAn Y Ann n nTF-T nT - nT F-TU MAnY .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp