TAILIEUCHUNG - Một số bài toán làm thêm

Tham khảo tài liệu 'một số bài toán làm thêm', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MỘT SỐ BÀI LÀM THÊM 128. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số Hướng dấn Phân tích hàm số fix đã cho thành tổng của hai phân thức fix A B ---z------7 x 1 x-1 GIẤI Ta có fix 2x _ x - 1 x 1 _ 1 1 X2 -1 x - l x 1 X 1 X - 1 Đặt h x - g x 1 X 1 X - 1 í fix - h x g x Do đó ta có fin x h n x g n x Ta hãy tính đạo hàm cấp n của các hàm số h x và g x . Với h x - x ÍT1 X 1 Ta có h x - l x 1 -2 . 77 7 - z 1 2 x l 2 x l 2 h x 2 . l x l -3 7 77 h x - 3 . 2 . l x l -4 77777T x 1 4 hw . 1 x ir5 4--5- x 1 5 Giả sử đạo hàm cấp k của h x là h kl x -l k . k x l - k n x l k ỉ h k - l k 1 k 1 x l k 2 y x 1 Do đó đạo hàm cấp n của hàm số h x là h n x -l .nĩ X 1 Tương tự ta có g n x x 1 Do đó đạo hàm cấp n của hàm số là f n x - l n 1 Ị 1 x l 1 x - 1 129. Tính đạo hàm cấp n của hàm sô y f x cosax Suy ra đạo hàm cấp n của các hàm số _2_ __2 z sin x u cos X GĨẤI Ta có y cosax y - asinax acos 9 . I 71 I 9 -a sin ax 7 - a cosax l 2 a2 cos ax n a2 cos ax l 2j Giả sử đạo hàm cấp k của hàm số y cosx là yík ak cos ax k-4 2 k e N k 2 Ta chứng minh rằng đạo hàm cấp k 1 của hàm số y cosax là yík l ak i cos ax k 1 4 2 Thật vậy ta có y k ak cos ax 4- k. 77 2j y k 1 - ak 1sin f ax k. ị l 2j ak 1 cos ax k l 4 2 Vậy Đạo hàm cấp n của hàm số y cos ax là yín an cos ax n. 7 I 2j Áp dung Ta có z sin2x 4 1 - cos2x Để cho gọn ta đặt y cos2x z - i y 2 2 Do đó ta có đạo hàm cấp n của hàm z là z nj 1 n 1 2 cosÍ2x n. ì -2 - cosí2x n. ì 2J 2 V 2 I 2 Tương tự ta có u COS2X 1 cos2x ị 4y 2 2 2 u n i y n 2n cos 2x n. -ĩ 2 2 Vậy z sin2x z n 2 -1 cos 2x n. 2 I n 2 1 cos 2x 2 130. Tính - 11 - - -- - - V r dx x2 2x 3 2 J Hướng dân Viết X2 2x 3 x l 2 2 và đặt t X 1. Thêm bớt số hạng và dùng phương pháp tích phân từng phần. GIẢI Ta có thể viết ĩ - f dx f dx _ r dt _ . - J x2 2x 3 2 J x 1 2 2 J t2 2 2 - ỉ f t2 2 -t2 _ 1 r dt _ 1 r t2dt 2 J t2 2 2 u 2 J t2 2 2 t2 2 2 1 __ t 1 - Ị arctan -7 - - J 2V2 V2 2 1 J Ã Ta hãy tính J i 7- -7 Xem lại bài 36 - 1 y J t2 2Ỷ u t du dt Chọn tdt dv -9 t2 2 2 v -1 2 t2 2 T -1

• Trung học cơ sở
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12