TAILIEUCHUNG - Advanced Engineering Mathematics 2011 Part 16

Tham khảo tài liệu 'advanced engineering mathematics 2011 part 16', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Linear Algebra 589 Example When we discussed the stability of numerical schemes for the wave equation in Section we examined the behavior of a prototypical Fourier harmonic to variation in the parameter cAi Ax. In this example we shall show another approach to determining the stability of a numerical scheme via matrices. Consider the explicit scheme for the numerical integration of the wave equation . We can rewrite that single equation as the coupled difference equations C 1 2 1 - r2X r unm 1 C-j - vnm and 4 1 where r ckt Ax. Let uj 1 and _ where is real. Then becomes 1 21- 2r2 sin2 unm - vnm and C 1 tz or in the matrix form u 1 f2 1-2r2 n2 l where given by The eigenvalues A of this amplification matrix are A2 2 1 2r2sin2 A 1 0 or ._1 2 -2 3Ax 2 A12 1 2r sin I y I 2r sin I - H r sin I I 1. Because each successive time step consists of multiplying the solution from the previous time step by the amplification matrix the solution will be stable only if uJJ remains bounded. This will occur only if all of the eigenvalues have a magnitude less or equal to one because ckAnxk CfcAjXfc k k 590 Advanced Engineering Mathematics where A denotes the amplification matrix and Xfc denotes the eigenvectors corresponding to the eigenvalues A . Equation follows from our ability to express any initial condition in terms of an eigenvector expansion uũm ckxk. k In our particular example two cases arise. If r2 sin2 A2i 2 1 __ 1 0-2 2 i í A 2 _2 Í Al 2 1 2r sin I 2ri sin ự 1 r2 sin I I and A1 2 1. On the other hand if r2sin2 Aa 2 1 A1 2 1. Thus we will have stability only if i x 1. Problems Find the eigenvalues and corresponding eigenvectors for the following matrices 1. -2 2 3 1 1-2 1 1-32 1 1 1 5. A Io 2 1 0 0 1 2. A 3 A - p 1J 0 1 0 4. A p 0 1 I o 0 0 1 2 1 6. A p 3 1 5 -i -2 0 1 8. A 3 0-1 0 1 1 Project Numerical Solution of the Sturm-Liouville Problem You

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp