TAILIEUCHUNG - Modum Cơ Sở Lý Thuyết Tập Hợp Và Logic Toán Phần 5

Giả sử fi X → Y là một ánh xạ. Nếu tập đến Y của f là tập hợp số thực thì f : X → ⏐R được gọi là một hàm số thực. Nếu Y = C thì ánh xạ f : X → C được gọi là một hàm số phức. | Dễ thấy ho gof và hog of đều là những ánh xạ từ X đến V Hình 7 Ta chứng minh 1 ho gof x hog of x với mọi x e X. Thật vậy với mọi x e X ta có 2 ho gof x h gof x h g f x và 3 hog of x hog f x h g f x . Từ hai đẳng thức 2 và 3 suy ra đẳng thức 1 cần chứng minh. I . Hàm số Dãy và dãy số. - - Formatted Heading03 Giả sử fi X Y là một ánh xạ. Nếu tập đến Y của f là tập hợp số thực thì f X I R được gọi là một hàm số thực. Nếu Y C thì ánh xạ f X C được gọi là một hàm số phức. Nếu tập xác định X của f là tập hợp các số nguyên dương N hoặc tập hợp các số tự nhiên N thì ánh xạ f N Y hoặc f N Y được gọi là một dãy vô hạn gọi tắt là dãy phần tử của Y. Giả sử f N Y là một dãy phần tử của Y. Với mỗi số nguyên dương n đặt yn f n yn là ảnh của n qua ánh xạ f. Người ta thường dùng kí hiệu y1 y2 . yn . hoặc yn để chỉ dãy f vì một ánh xạ được xác định bởi ảnh của các phần tử của nó . Đặc biệt nếu X N hoặc N và Y I R thì ánh xạ f N I R được gọi là một dãy số thực. ánh xạ f N C hoặc f N C được gọi là một dãy số phức. Nếu X 1 2 . m thì ánh xạ f X Y được gọi là một dãy hữu hạn m phần tử của Y. Đặt yk f k k 1 . m. Dãy m phần tử của Y thường được kí hiệu là yb y2 . ym . Khi xét các hàm số thực f X I R hoặc hàm số phức f X C người ta gọi ảnh f x của phần tử x qua ánh xạ f là giá trị của hàm số f tại điểm x và gọi ảnh f X của f là tập các giá trị của hàm số f. Chẳng hạn với hàm số f I R I R x f x sin x giá trị của hàm số tại điểm x là f sin và tập các giá trị của hàm số là f I R y e I R -1 y 1 . Trong một số trường hợp người ta cho hàm số thực f xác định trên một tập con X nào đó của I R bởi một công thức mà không cho trước tập hợp X. Khi đó ta hiểu tập xác định X của hàm số f là tập hợp tất cả các số thực x sao cho f x có nghĩa. Chẳng hạn tập xác định của hàm số thực f x là tập hợp X x e IR x 1 . B. Hoạt động . Tìm hiểu các khái niệm cơ bản về ánh xạ Formatted Heading02 Nhiệm vụ í Deieted j Sinh viên thảo luận .

• Toán học
• Tài liệu toán
• Toán học
• Logic toán
• Tập hợp
• Thuật toán
• Tài liệu kế toán
• hệ thống kế toán
• Kế toán nguyên liệu
• kế toán vật liệu
• Kế toán đơn
• tài liệu kiểm toán
• Kế toán nghiệp vụ
• Vốn lưu
• Kế toán nhập xuất
• Tài liệu kinh doanh
• Tài liệu tài chính
• hướng dẫn hạch toán
• Hạch toán doanh nghiệp
• Tài sản doanh nghiệp