Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi môn Toán chọn Học sinh giỏi dự thi Olympic Toán học Quốc tế IMO 2011
TAILIEUCHUNG - Đề thi môn Toán chọn Học sinh giỏi dự thi Olympic Toán học Quốc tế IMO 2011
Tham khảo tài liệu 'đề thi môn toán chọn học sinh giỏi dự thi olympic toán học quốc tế imo 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH VÀO ĐỘI TUYEN quốc gia DỰ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC Tế NĂM 2011 Ngày thi thứ nhất 09 04 2011 Thời gian làm bài 240 phút Bài 1. 5 0 điểm Tại điểm 1 1 của mặt phẳng tọa độ Oxy có một con cào cào. Từ điểm đó con cào cào chỉ nhảy đến các điểm nguyên dương khác theo quy tắc từ điểm nguyên dương A con cào cào nhảy đến điểm nguyên dương B nếu tam giác OAB có diện tích bằng 2. 1. Tìm tất cả các điểm nguyên dương m n mà con cào cào có thể nhảy đến sau một số hữu hạn bước nhảy xuất phát từ điểm 1 1 . 2. Giả sử m n là một điểm nguyên dương có tính chất đã nêu ở câu 1. Chứng minh rằng tồn tại một cách nhảy của con cào cào từ điểm 1 1 đến điểm m n mà số bước nhảy không vượt quá m n . Điểm x y được gọi là điểm nguyên dương nếu x và y là các số nguyên dương . Bài 2. 7 0 điểm Trong mặt phẳng cho đường tròn O và một điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Qua A kẻ các tiếp tuyến tới O gọi B và C là các tiếp điểm. Xét một điểm P di động trên tia đối của tia BA và một điểm Q di động trên tia đối của tia CA sao cho đường thẳng PQ tiếp xúc với O . Đường thẳng BC cắt đường thẳng đi qua P song song với AC tại E và cắt đường thẳng đi qua Q song song với AB tại F. Chứng minh rằng 1. Đường thẳng EQ luôn đi qua một điểm cố định gọi là M đường thẳng FP luôn đi qua một điểm cố định gọi là N. 2. Tích PM QN không đổi. Bài 3. 8 0 điểm Cho số nguyên n 3. Xét n số thực x1 x2 . xn thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau x1 x2 . xn n xi 0 i 1 n 22 xi2 n n 1 . i 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng S x1 x2. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH VÀO ĐỘI TUYEN quốc gia DỰ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC Tế NĂM 2011 Ngày thi thứ hai 10 04 2011 Thời gian làm bài 240 phút Bài 4. 6 0 điểm Cho dãy số nguyên dương an được xác định bởi ao 1 ai 3 và an 2 1 an 1 an với mọi n 0 Chứng minh rằng an 2an an 1 2n. x kí hiệu phần nguyên của số thực x Bài 5. 7 0 điểm Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2n 2 2n 1 8 3n 1 là một số chính phương. Bài 6. 7 0 điểm Cho n là .
Ngọc San
98
2
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2009
8
169
0
[Luyện thi tiếng Anh] Unit 15: Comparisons
6
199
0
[Luyện thi tiếng Anh] REVISION TEST 1
10
171
1
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_01
3
153
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_02
3
190
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_03
2
158
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_04
13
153
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_05
13
143
0
[Luyện thi tiếng Anh] Unit 1&2: Tenses
8
150
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461899
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22813
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10937
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10119
448
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9551
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8314
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8258
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7878
2222
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6743
253
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5887
1419
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đề thi - Kiểm tra
tài liệu luyện thi đại học
đề cương ôn thi sinh học
bài tập sinh học
toán di truyền
công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
ôn tập sinh học
sổ tay sinh học
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
đề thi thử đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
đề thi thử đại học môn Toán
đáp án đề thi đại học
luyện thi đại học 2010
thử sức trước kỳ thi đại học
ôn thi đại học 2010
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
luyện thi đại học cấp tốc
Luyện thi tiếng Anh
Đề thi đại học môn tiếng Anh
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
170
0
07-05-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
187
0
07-05-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
112
0
07-05-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
131
0
07-05-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
132
0
07-05-2024
Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí
21
129
0
07-05-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
95
0
07-05-2024
MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT
1
122
0
07-05-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "
14
119
0
07-05-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
89
0
07-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7878
2222
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5887
1419
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3775
1240
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5359
1137
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8314
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3525
645
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10937
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3708
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4099
519
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4147
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.