TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Extremal subsets of {1, ..., n} avoiding solutions to linear equations in three variables"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Extremal subsets of {1, ., n} avoiding solutions to linear equations in three variables. | Extremal subsets of 1 . ng avoiding solutions to linear equations in three variables Peter Hegarty Chalmers University of Technology and Gothenburg University Gothenburg Sweden hegarty@ Submitted Jul 9 2007 Accepted Oct 30 2007 Published Nov 5 2007 Mathematics Subject Classification 05D05 11P99 11B75 Abstract We refine previous results to provide examples and in some cases precise classifications of extremal subsets of 1 . n containing no solutions to a wide class of non-invariant homogeneous linear equations in three variables . equations of the form ax by cz with a b c. 1 Introduction A well-known problem in combinatorial number theory is that of locating extremal subsets of 1 . n which contain no non-trivial solutions to a given linear equation L a1 X1 akxk b 1 where a1 . ak b 2 Z and their GCD is one. Most of the best-known work concerns just three individual homogeneous equations L1 X1 X2 2x3 L2 X1 X2 X3 X4 L3 X1 X2 X3 where the corresponding subsets are referred to respectively as sets without arithmetic progressions Sidon sets and sum-free sets. The idea to consider arbitrary linear equations L was first enunciated explicitly in a pair of articles by Ruzsa in the mid-1990s 10 11 . The only earlier reference of note would appear to be a paper of Lucht 6 concerning homogeneous equations in three variables though Lucht s article was only concerned with subsets of N. Following Ruzsa denote by rL n the maximum size of a subset of 1 . n which contains no non-trivial solutions to a given equation L. Let us pause here THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R74 1 to recall explicitly what we mean by a trivial solution to 1 the definition is also given in 10 . Such solutions can only arise when L is translation-invariant . Xai b 0. Then a solution x1 . xk to 1 is said to be trivial if there is a partition of the index set 1 . k T t t Ti such that Xi Xj whenever i and j are in the same part of the partition and for each r 1 . l one has .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học