TAILIEUCHUNG - Basic Mathematics for Economists phần 7

Để dẫn xuất một phần thứ hai được tìm thấy bởi sự khác biệt đầu tiên để dẫn xuất một phần của một hàm. Khi một hàm có hai biến độc lập sẽ có bốn thứ hai để dẫn xuất một phần. Lấy ví dụ, chức năng sản xuất trong đó C là chi tiêu của người tiêu dùng, YD là thu nhập dùng một lần | where C is consumer expenditure Yd is disposable income Y is national income I is investment t is the tax rate and G is government expenditure. What is the marginal propensity to consume out of Y What is the value of the government expenditure multiplier How much does government expenditure need to be increased to achieve a national income of 700 Second-order partial derivatives Second-order partial derivatives are found by differentiating the first-order partial derivatives of a function. When a function has two independent variables there will be four second-order partial derivatives. Take for example the production function Q 25K 0 4L0 3 There are two first-order partial derivatives dQ dQ 0AL 7 These represent the marginal product functions for K and L. Differentiating these functions a second time we get d Q -6KL dK 2 d2Q -4l 1-7 dL2 These second-order partial derivatives represent the rate of change of the marginal product functions. In this example we can see that the slope of MPl . d2Q dL2 will always be negative assuming positive values of K and L and as L increases ceteris paribus the absolute value of this slope diminishes. We can also find the rate of change of dQ dK with respect to changes in L and the rate of change of dQ dL with respect to K. These will be d 2q d 2 Q dKdL dLdK and are known as cross partial derivatives . They show how the rate of change of Q with respect to one input alters when the other input changes. In this example the cross partial derivative d2 Q dLdK tells us that the rate of change of MPl with respect to changes in K will be positive and will fall in value as K increases. You will also have noted in this example that d2Q d2Q dKdL dLdK In fact matched pairs of cross partial derivatives will always be equal to each other. Thus for any continuous two-variable function y f x z there will be four second-order partial derivatives d2y d2y . d2y x d2y i ii iiit iv dx2 dz2 dxdz .

• Quản trị kinh doanh
• kinh tế học
• quản trị nhân sự
• định hướng doanh nghiệp
• kiến thức kinh doanh
• thủ thuật kinh doanh
• sách hay cho kinh doanh
• nghệ thuật kinh doanh
• kỹ thuật PR truyền thông
• kỹ thuật quảng cáo
• Tăng trưởng kinh tế
• Nhân tố tăng trưởng kinh tế
• Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế học đại cương
• Tổng quan về kinh tế học
• Nghiên cứu kinh tế học
• Tiếp cận kinh tế học
• Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế vi mô
• Kinh tế học vi mô
• Các mô hình kinh tế
• Kinh tế vĩ mô
• Kinh tế học thực chứng
• Kinh tế học chuẩn tắc
• Bài giảng Kinh tế quốc tế
• Kinh tế quốc tế
• Kinh tế học quốc tế
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Giao dịch kinh tế
• Chủ thể kinh tế quốc tế
• Mô hình kinh tế
• Tài liệu kinh tế vi mô
• Nhập môn kinh tế học
• Tổng quan kinh tế học vi mô
• Bài học kinh tế học
• Kinh tế học Kinh doanh
• Bài giảng kinh tế học
• Kinh tế vi mô
• Hệ thống kinh tế
• Bài giảng Kinh tế học quốc tế
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Lý thuyết kinh tế quốc tế
• Kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị Marxist
• Giảng dạy kinh tế chính trị học
• Nghiên cứu kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị cổ điển
• Kinh tế chính trị tân cố điển
• Kinh tế chính trị hiện đại
• Kinh tế Đông Á
• Hội nhập kinh tế
• Kinh nghiệm hội nhập
• Kinh tế Việt Nam
• Bài học kinh tế
• Nghiên cứu kinh tế
• kinh tế campuchia
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luận văn kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• Giáo trình kinh tế học
• Tài liệu kinh tế học
• Đề thi kinh tế học
• Báo cáo kinh tế học
• Số liệu kinh tế vĩ mô
• Lịch sử các học thuyết kinh tế
• Bài giảng Lịch sử học thuyết kinh tế
• Kinh tế chính trị học tiểu tư sản
• Tiền đề kinh tế xã hội
• Các học thuyết kinh tế của Sismondi
• Các quan điểm kinh tế của Proudon
• Dữ liệu kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu của kinh tế vĩ mô
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu kinh tế đối ngoại
• Kinh tế y tế
• Bài giảng Kinh tế y tế
• Chi phí cơ hội
• Nguồn lực kinh tế
• Chức năng kinh tế y tế
• Giáo trình kinh tế học công cộng
• Kinh tế học công cộng
• Nghiên cứu kinh tế hỗn hợp
• Bài giảng kinh tế học công cộng
• Bài giảng kinh tế học vi mô
• Vấn đề kinh tế của doanh nghiệp
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Đề thi Kinh tế quốc tế
• Bài thi Kinh tế quốc tế
• Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
• Luyện thi Kinh tế quốc tế
• Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Kinh tế quốc tế