TAILIEUCHUNG - Burden - Numerical Analysis 5e (PWS, 1993) Episode 3 Part 4

Tham khảo tài liệu 'burden - numerical analysis 5e (pws, 1993) episode 3 part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 5Ố8 CHAPTER 10 Numerical Solutions of Nonlinear Systems of Eqiiations minimize 2 CRf for the data listed in Exercise 13 of Section . Compute the error associated with this approximation and compare this to the error of the previous approximations for this problem. 8. Verify that Eq. is correct by showing that A-1xy A 1 -L A x L 1 y A Jx_ Steepest Descent Techniques The advantage of the Newton and quasi-Newton methods for solving systems of nonlinear equations is their speed of convergence once a sufficiently accurate approximation is shown. A weakness of these methods is that an accurate initial approximation to the solution is needed to ensure convergence. The Steepest Descent method considered in this section converges only linearly to the solution but it will usually converge even for poor initial approximations. As a consequence this method is used to find sufficiently accurate starting approximations for the Newton-based techniques in the same way the Bisection method is used for a single equation. The method of Steepest Descent determines a local minimum for a multivariable function of the form g R R. While the method is valuable quite apart from the application as a starting method for solving nonlinear systems we will restrict our discussion to that situation. Some other applications are considered in the exercises. The connection between the minimization of a function from Rn to R and the solution of a system of nonlinear equations is due to the fact that a system of the form fi xi x2 . - xf 0 f2 xỉ x2. . jf 0 fn Xi x2 . . . xn 0 has a solution atx xb x2 . xnY precisely when the function g defined by n g xux2 . . . x 2 Z U1 2 j l has the minimal value zero. The method of Steepest Descent for finding a local minimum for an arbitrary function g from R into R can be intuitively described as follows i. Evaluate g at an initial approximation x 0 X . ii. Determine a direction from x 0 that results in a decrease in the value of g iii. Move an .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.