TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 5 Part 4

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 5 part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | We calculate the derivatives of Ơ and T. ơx 0 ơy 2y Tx 2x Ty 0 Then we calculate the derivatives of u. ux 2xuT uy 2yuơ uxx 4x2uTT 2uT uyy 4y uơơ 2uơ Finally we transform the equation to canonical form. y2 uxx x2uyy 0 ơ 4tutt 2uT T 4auơơ 2uơ 0 uơơ uTT n uơ n uT 2ơ 2t Equilibrium Solutions Example Consider the equilibrium solution for the following problem. ut uxx u x 0 x ux 0 t ux 1 t 0 Setting ut 0 we have an ordinary differential equation. d2 u x 0 dx2 This equation has the solution u ax b. 1694 Applying the boundary conditions we see that u b. To determine the constant we note that the heat energy in the rod is constant in time. u x t dx Jo b dx Jo u x 0 dx Jo x dx Jo Thus the equilibrium solution is u x 2. .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.