TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 5 Part 1

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 5 part 1', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Exercise 1. Use the cosine transform to solve y a2y 0 on x 0 with y 0 b y x 0. 2. Use the cosine transform to show that the Green function for the above with b 0 is G x 1 e-a x-i __1 e-a x-i Hint Solution Exercise 1. Use the sine transform to solve y a2y 0 on x 0 with y 0 b y x 0. 2. Try using the Laplace transform on this problem. Why isn t it as convenient as the Fourier transform 3. Use the sine transform to show that the Green function for the above with b 0 is 1 e- x-i e-a z 2a Hint Solution Exercise 1. Find the Green function which solves the equation y 2yy ft2 y2 y fi x y 0 ft 0 in the range X x X with boundary conditions y x y x 0. 1574 2. Use this Green s function to show that the solution of y 2yy p2 ụ2 y g x y 0 p 0 y -TO y 0 with g w 0 in the limit as ụ 0 is 1 i x _ . y 4 g O sin p x - d p tt You may assume that the interchange of limits is permitted. Hint Solution Exercise Using Fourier transforms find the solution u x to the integral equation f -__uis__ d 1 0 a b. . X x - 2 a2 x2 b2 Hint Solution Exercise The Fourer cosine transform is defined by fc u I f x cos wx dx. K J 0 1. From the Fourier theorem show that the inverse cosine transform is given by f x 2 fc w cos wx dw. 0 2. Show that the cosine transform of f x is -f - m K .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.