TAILIEUCHUNG - Mechanics Of Saouma Part 6

Tham khảo tài liệu 'mechanics of saouma part 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 3 Stoke s Theorem Jlait Stoke s Theorem 10 Stoke s theorem states that A-dr i i VxA -ndS i i VxA -dS C S S where 5 is an open surface with two faces confined by C Stoke s theorem says that the line integral of the tangential component of a vector function over some closed path equals the surface integral of the normal component of the curl of that function integrated over any capping surface of the path. Green Gradient Theorem 11 Green s theorem in plane is a special case of Stoke s theorem. dR dxdy dy Example 5-1 Physical Interpretation of the Divergence Theorem Provide a physical interpretation of the Divergence Theorem. Solution A fluid has a velocity field v x y z and we first seek to determine the net inflow per unit time per unit volume in a parallelepiped centered at P x y z with dimensions Ax Ay Az Fig. . c Figure Physical Interpretation of the Divergence Theorem vx x y z Vx Victor Saouma Mechanics of Materials II Đ raft MATHEMATICAL PRELIMINARIES Part III VECTOR INTEGRALS vx I x ầx 2 y z vx x Ax 2 y z Vx - 1 ĩ Ax AFED x 2 dx Vx 1 V- Ax GHCB 2 dx The net inflow per unit time across the x planes is Similarly AVx 1 dvx Vx 2 dx Ax Ay Az dvx -A-Ax Ay Az dx y AVy AVz Vx 1 dvx Ax AyAz 2 dx J -A Ax Ay Az dy zzAxAy Az dz y Hence the total increase per unit volume and unit time will be given by dx dvy dgz AxAwAz dx dy dZ AxAyAz ------------------- div v v-v AxAyAz Furthermore if we consider the total of fluid crossing dA during At Fig. it will be given by vAt -ndA v-ndAAt or the volume of fluid crossing dA per unit time is v-ndA. Thus for an arbitrary volume Fig. the total amount of fluid crossing a closed surface A per unit time is y v-ndA. But this is equal to y V-vdV Eq. thus i v-ndA i V-vdV J S J V which is the divergence theorem. Victor Saouma Mechanics of Materials II Draft Chapter 6 FUNDAMENTAL LAWS of CONTINUUM MECHANICS Introduction 1 We have .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.