TAILIEUCHUNG - Nonlinear Continua Part 11

Tham khảo tài liệu 'nonlinear continua part 11', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | The Principle of Virtual Work in geometrically nonlinear problems 193 where and tSIJ are the components of the incremental second Piola-Kirchhoff stress tensor it is important to recognize that the three tensors in Eq. are referred to the spatial configuration at time t. Also t At t SIJ t SIJ because ịSu 0. Replacing with Eqs. and in Eq. we get í ỢơIJ tSIJ 6 teu tdV Ỗt Atwext Jtv we can write an incremental constitutive equation referred to the t configuration tSIJ tCIJKL teKL and get Ịt taIJ tCIJKL 1skl ỏ t lj tdV 5t AtWext . In a fixed Cartesian system we can show that Bathe 1996 1 . . .A 2 tt where tuaj3 . We can decompose the strain increment into a linear and a increment in the unknown incremental displacement that is to say nonlinear tuy ộ tS-afi -1t t 2 l .m tTJap 2 tUy a Hence we can write Eq. as ơry. ỉ tCaộyS teyS t í-ỵỵ tea i HaS td St AtWext . Jtv The above is the momentum balance equation at time t At which is a nonlinear equation in the incremental displacement vector. Proceeding in the same way as in the total Lagrangian formulation we obtain the linearized momentum balance equation Bathe 1996 I ỗ d I d Jtv J v Ỗt Atwext - Ị ỗteal3 dV . Jtv 194 Nonlinear continua It is easy to show that oij p L tv 1 tv 1 J oS Ip tS ox i foX j o lJ tSij toXiI and therefore if the same material is considered in both formulations the incremental constitutive tensors should be related oCijkl _p tCmnpq ỢoX-1 1 t -1 x c ợox. Any problem can be alternatively solved using either the total or the updated Lagrangian formulations and the results should be identical Bathe 1996 . For solving finite-strain elastoplastic problems in Sect. we introduced an adhoc incremental formulation the total Lagrangian-Hencky formulation. The Principle of Virtual Power There are formulations where the primary unknowns are the material velocities rather than the material displacements .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.