TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ 5 ELIP

CHUYEÂN ÑEÀ 5 ELIP Caùc baøi toaùn veà elip chuû yeáu qui veà vieäc vieát phöông trình chính taéc cuûa elip, xaùc ñònh caùc phaàn töû cuûa elip (taâm, ñænh, tieâu cöï, ñoä daøi truïc lôùn, truïc nhoû, tieâu ñieåm ), nhaát laø xaùc ñònh phöông trình cuûa tieáp tuyeán cuøng vôùi toïa ñoä tieáp ñieåm. Trong moïi tröôøng hôïp ta caàn naém vöõng kieán thöùc cô baûn sau ñaây : . Elip (E) coù tieâu ñieåm treân x′ x Phöông trình chính taéc Tieâu cöï Tieâu ñieåm Truïc lôùn Truïc nhoû Ñænh treân truïc lôùn Ñænh treân truïc nhoû Taâm sai. | CHUYÊN ĐỀ 5 ELIP Các bài toán về elip chu yếu qui về việc viết phương trình chính tắc cua elip xác định các phán tử cua elip tám đỉnh tiều cự đo dài trục lơn trục nho tiều điềm. nhắt là xác định phương trình củá tiếp tuyến cung vơi toá đo tiếp điềm. Trong moi trương hơp tá cán nám vựng kiến thức cơ bán sáu đáy . Elip E co tiêu điểm . Elip E co tiêu điểm trên x x trên y y Phương trình chính tác E y2 b2 E ị y2 ỉ - 1 b 1 á2 b2 vá á2 - b2 c2 á2 b2 vá b2 - á2 c2 Tiều cự Tiều điềm Truc lơn Truc nho Đỉnh trền truc lơn Đỉnh trền truc nho Tám sái Bán kính quá tiều Điềm củá M e E Đương chuẩn 2c 2c Fi -c 0 F2 c 0 Trền Ox dái 2á Trền Oy dái 2b Ai -á 0 A2 á 0 B1 0 -b B2 0 b c ề a r FjM a exM r2 F2M a - eXM F1 0 -c F2 0 c Trền Oy dái 2b Trền Ox dái 2á A1 0 -b A2 0 b B1 -á 0 B2 á 0 c ề b F1M b eyM r F2M b - eyM A1 2 x a e b e A1 2 y Ghi chú 1 Trường hợp elip co tâm I a p hai trục cùng phương với 2 trục tọa độ thì phương trình co dang x - a 2 y -P 2 1 a2 b2 1 Ta dơi he trục tọa độ xOy đến XIY bang phep tịnh tiến theọ OI đe được phương trình dang chính tac cụa elip la Z 1 vơi -í a2 b2 X x - a . Y V-p đe sụy ra de dâng tọa độ câc đỉnh vâ tieụ điếm. . x2 V2 . .9 . . . xx . Tiep tuyên vơi elip E 1 tai tiep điểm M0 x0 y0 cộ phương trình 0- a2 b2 a2 yy 1 b2 . Trương hơp khộng biết tiếp điếm ta ap dụng tính chất A Ax By C 0 tiếp xục vơi elip E 2 -Vị 1 a2A2 b2B2 C2 a2 b2 Thương ta viết phương trình cụa A theộ he sộ gộc ơ dang kx - y c 0 va lưụ y trương hơp A x x tức A x a 22 . Elip E 1 cộ 2 tiếp tụyến cụng phương vơi Oy la a2 b2 x a. Ngộài 2 tiếp tụyến x a mội tiếp tụyến khac vơi E đeụ cộ dang y kx m hộặc dang y k x -x0 y0 nếụ tiếp tụyến đi qụa x0 y0 la điếm nam ngộai elip. Vídu1 Chộ elip E x2 4y2 - 40 0 a Xac định tieụ điếm hai đỉnh tren trục lơn 2 đỉnh tren trục nhộ va tam sai cụa E . b Viết phương trình tiếp tụyến vơi E tai điếm M0 -2 3 . c Viết phương trình tiếp tụyến vơi elip E biết nộ xụất phat tư điếm M 8 0 . 2 d Viết phương trình tiếp tuyến với E biết no vuông góc vơi đường .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Các dạng toán
• ôn thi toán
• lý thuyết toán phổ thông
• để học giỏi toán
• kiến thức toán că bản
• Các dạng toán trọng tâm
• Hình học giải tích
• Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Dạng toán hình học giải tích
• Các dạng toán về điểm
• Các dạng toán đường thẳng
• Các dạng toán thường gặp
• Phép biến hình
• Phép dời hình
• Bài tập Toán học
• Các dạng toán về phép biến hình
• Các dạng toán về phép dời hình
• Các dạng bài Toán nâng cao lớp 7
• Bài Toán nâng cao lớp 7
• Toán nâng cao lớp 7
• Tìm hiểu dạng Toán nâng cao lớp 7
• Dãy số mà các số hạng cách đều
• Dạng Toán lớp 7
• Vấn đề 5 Các dạng toán về góc
• Các dạng toán về góc
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Ôn tập các dạng toán về góc
• Cuốn sách Các dạng toán số nguyên
• Phương pháp giải số nguyên
• Giải số nguyên
• Các dạng toán số nguyên
• Dạng toán số nguyên
• Tập hợp số nguyên
• Các dạng toán về dãy số
• Phương pháp giải toán dãy số
• Toán về dãy số
• Cách giải toán dãy số
• Các dạng toán dãy số
• Phương pháp giải toán
• Sách về tam giác đồng dạng
• Tam giác đồng dạng
• Bài toán tam giác đồng dạng
• Bài tập tam giác đồng dạng
• Dạng toán tam giác đồng dạng
• Giải toán tam giác đồng dạng
• Kế hoạch chủ đề Toán 8
• Đồng dạng của hai tam giác vuông
• Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông
• Trường hợp đồng dạng tam giác vuông
• Bài toán đồng dạng tam giác vuông
• Định lí về tỉ số đường cao
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đường cong Elliptic dạng Hesse
• Tính đối xứng đường cong dạng Hesse
• Tính toán xác định các điểm n xoắn
• Lớp đường cong dạng Hesse
• Liên hệ dạng Weierstrass và Hesse
• Dạng toán về đếm trong số học
• Dạng toán đếm tập hữu hạn số học
• Nguyên lý tính toán số nguyên
• Dạng toán về đếm trong hình học tổ hợp
• Nguyên lí Dirichlet
• Đa thức đại số
• Dự toán các dạng toán hàm bậc 3
• Dạng toán trọng tâm hàm bậc 3
• Hàm bậc 3
• Bài tập toán hàm bậc 3
• Bài tập hàm bậc 3
• Bài tập hàm bậc 3 có đáp án
• Tổng hợp các dạng toán hay
• các dạng toán khó
• tìm giá trị lớn nhất
• giá trị nhỏ nhất
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Các dạng quỹ tích thức
• Chuyên đề các dạng quỹ tích thức
• Các dạng toán điển hình giải tích 12
• Giải tích 12
• Các dạng toán điển hình giải tích
• Bài tập giải tích
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Bài toán tích phân
• Thuật toán phát hiện văn bản
• Phương pháp nhận dạng văn bản
• Thuật toán nhận dạng từ
• Thuật toán nhận dạng kí tự
• Bài toán phân tích ảnh
• Giải các dạng bài Toán 11
• Phương pháp giải Toán 11
• Đề cương Toán 11 giữa kỳ 2
• Đề cương Toán 11
• Giới hạn hàm số lý thuyết
• Cách khử dạng vô định
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Dạng toán Hoá học thường gặp
• Bài toán Hóa học thường gặp
• Tìm hiểu bài toán Hóa học
• Nghiên cứu bài toán Hóa học
• Xây dựng dạng toán Hóa học
• 18 dạng bài tập Toán cơ bản lớp 4
• Toán lớp 4
• Các dạng bài Toán lớp 4
• Ôn tập Toán 4
• Kiến thức Toán lớp 4
• Phương trình bậc hai
• Tính thể tích vật thể
• Toán học lớp 10
• Bài tập Toán học lớp 10
• Lý thuyết Toán học lớp 10
• Các dạng toán vecto
• Ôn tập Toán lớp 10
• Công thức Toán lớp 10
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Các dạng toán đếm trọng tâm
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11