TAILIEUCHUNG - Ứng dụng của 1 BĐT đơn giản - Vũ Tiến Việt

Tài liệu " Ứng dụng của 1 BĐT đơn giản - Vũ Tiến Việt " được xây dựng với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu nhằm cung cấp và rèn luyện cho các bạn kỹ năng giải bài tập, giúp các bạn có tâm thế vững vàng trong các kỳ thi sắp các bạn học tốt. | http http on th iso Lin TRƯNG HỘƯ CO SỞ ỜNG DÜNG CClfl MỘT BAT DANG THÚC ĐƠN GIẢN vữ TIỂN VIỆT GK Toán - Tin học. Học viện An ninh Hà Hội Chứng minh các bất đẳng thức BĐT luôn lả nhửng bài toán hấp dần. Với bải viết này chúng tôi muốn giới thiệu với các bạn một số bất đăng thức thậm chí có bài toán thi vô địch Quốc te được chứng minh nhờ một bất đăng thức đơn giàn cùa kiên thức bậc Trung học cơ sở. Bài toán xuất phát. Cho a b là hai sổ bất kì và X y là hai sổ dương. Chứng minh rằng a b s a b t X y x y Chứng minh. Bất dẳng thức cần chứng minh tương đương với ứ x y b x x y è a býxy ay 1 b7 2 2abxy ạy - bx 2 3 ằ 0. BĐT sau cùng hiển nhiên đúng. Dấu xây ra khi và chỉ khi . X y Sừ dụng BĐT hai lần ta nhận được a b v X y 2 x y 2 với ba số bất ki a b c và ba số dương X. y. z. Dấu xày ra khi và chi khi . X y 2 Bài toán 1. Cho hai sổ a b bất kì. Chứng minh rằng a4 ò4 è Chứng minh. Sử dụng BĐT hai lần ta có 1 .11 đ4 . b4 ö2 2 2 lía2 . b2Ÿ 11 2 2 I 1 J 1 f q 6 2 Ỵ _ a by 2 2 J 8 Dấu xảy ra khỉ và chi khi a b c. Bài toán 2. Cho các số dương X. y. 2 thỏa măn 4 . Chứng minh rằng X y 2 - 4- ---- -- --- 1. 2x y z x 2y z x y 2z Câu V trong đô thi khôi A vào Đại học nâm 2005 . Chứng minh. Sử dụng BĐT hai lần ta có 14 1 _l2 2j I2J Ặ2 2x .y z 2x y z x y X Z x y X Z X y X 2 lóự y 2 Tương tự ta có _ _sl 14 l . x 2y z 16 x y 2 1 1 í 1 1 2Ì ----Ht- -4- 4-- I. x y 2z I6 x y zj Cộng từng VC ba bất đẳng thức trên và chú ý tới giả thiết dần đến 1 1 - 1 1. . lì - 4. 4. 4. 4- I 2x j4 Z Z x y4-2z 4 x y z 3 Dấu xây ra khi và chi khi X y z 4 Bài toán 3. Cho ba 50 dương a b c. Chứng minh rằng a b c _ _ 4 b c c a a b 2 Bất đàng thức Nasơbit Chứng minh. Sử dụng BĐT ta có a . b . c a2 . b2 . c2 4 4- - - 4 4- ò c c ứ đ ab ac bc ba ca cb ì ịa b c 2 2 ab bc ca Vi thể ta chi cần chứng minh BĐT a b c 2 3 2 ứò ôc Cữ 2 Nhưng BĐT này tương đương với 2 đ2 b2 c2 ĩt 2 ab bc ca co ứ - b 2 d - cý c - ứ 2 2 0 luôn đúng . Từ đó suy ra BĐT cần chứng minh. Dấu xảy ra khi và chi khi a b c. .

Thùy Linh 63 2 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461867 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22643 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10066 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9519 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8238 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6687 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5770 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 260 0 27-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 256 1 27-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 184 0 27-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 175 0 27-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 27-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 177 2 27-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 27-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 126 0 27-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 27-04-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 137 0 27-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5737 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5319 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3499 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3684 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4046 515

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4128 480