TAILIEUCHUNG - Lý thuyết và bài tập hệ thức vi-ét

Tài liệu gồm phần lý thuyết và bài tập hệ thức vi-ét sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập. Mời các bạn tham khảo! | Date LINH HOẠT SỬ DỤNG HỆ THỨC VI-ÉT I. Lý Thuyêt II. Bài tâp 1. Hệ thức Vi-ét Nếu x 1 x 2 là hai nghiệm của phương trình Bài 1. Cho phương trình 8x 2 8x m 2 1 0 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 mà x1 x2 a ax 2 bx c 0 a 0 thì x 14 x 24 x 13 x 23 x .x c Nhận xét Ta thấy hệ thức đề bài đưa ra có vẻ phức tạp 1 2 a và gây khó khăn khi đưa về x 1 x 2 và x 1 .x 2 nhưng ta có Nếu phương trình ax 2 bx c 0 a 0 có thể biến đổi x 1 x 2 thông qua phương trình để sử dụng a b c 0 thì phương trình có một nghiệm là hệ thức vi-ét. c Lời giải. x 1 1 còn nghiệm kia là x 2 Ta có 8 8m . Để PT có nghiệm thì 2 a 0 1 m 1. Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có Nếu phương trình ax 2 bx c 0 a 0 có x 1 x 2 1 x 1 x 2 m 2 1 8. a b c 0 thì phương trình có một nghiệm là Vì x 1 x 2 là hai nghiệm của PT 1 nên c x 1 1 còn nghiệm kia là x 2 a 8x 12 8x 1 m2 1 2 I 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng 8x 2 8x 2 m2 1 Nếu hai số đó có tổng bằng S và tích bằng P Ta có x 14 x 24 x 13 x 23 thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x 12 8x 12 8x 1 x 22 8x 22 8x 2 0 1 x Sx P 2 0 Thay I vào 1 ta được Điều kiện để có hai số đó là x 2 1 x 12 m 2 1 0 S 4P 0 0 2 x 1 x 2 x 1 x 2 m 2 1 0 x1 x2 0 do x 1 x 2 1 m 2 1 0 Do đó x x 1 mà x 1 x 2 m2 1 . 1 2 2 8 Suy ra m 1 thỏa mãn bài toán liên hệ tài liệu word toán SĐT Zalo Bài 2. Cho PT x 2 2mx m 2 m 1 0 1 Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x 1 x 2 thỏa mãn x 1 x 2 2 m 1 x 1 .x 2 2m 5. x 21 2mx 2 9. Vì x 1 x 2 là hai nghiệm PT 1 nên Lời giải. gt 0 m 1 gt 0 m gt 1 thì PT có hai nghiệm x 12 2 m 1 x 1 2m 5 0 2 phân biệt x 1 x 2 và theo hệ thức Vi-ét ta có x 2 2 m 1 x 2 2m 5 0 x 1 x 2 2m x 1 .x 2 m 2 m 1. x 12 2mx 1 2m 1 4 2x 1 2 Vì x 1 là nghiệm của PT 1 nên x 2 2mx 2 2m 1 4 2x 2 x 12 2mx 1 m 2 m 1 0 Từ 2 suy ra 4 2x 1 4 2x 2 lt 0 x 2 2mx 1 m 2 m 1 4x 1 x 2 8 x 1 x 2 16 lt 0 1 Kết hợp với đầu bài ta có x 21 2mx 2 9. 4 2m 5 . m 1 16 lt 0 2mx 1 m 2 m 1 2mx 2 9 3 2m x 1 x 2 m 2 m 10 0 m gt . 2 3m 2 m 10 0 Bài 5. Cho Pt x 2 m 1 x

• Trung học cơ sở
• Hệ thức vi ét
• Giải phương trình
• Hai nghiệm dương phân biệt
• Giá trị của tham số phương trình
• Phương trình tương đương
• Bài giảng Hệ thức Viét và ứng dụng
• Hệ thức Viét và ứng dụng
• Định lí Viét
• Giá trị cần tìm
• Giá trị tuyệt đối
• Hệ thức Viét
• Ứng dụng hệ thức Viét vào các dạng bài tập
• Kinh nghiệm giảng dạy môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Dạy hệ thức Viét
• Kỹ năng giải phương trình bậc hai
• Ứng dụng hệ thức viét
• Phương pháp giảng dạy môn Toán
• Phương trình bậc hai 1 ẩn
• Đề kiểm tra 1 tiết
• Đề kiểm tra Toán 9
• Đề kiểm tra lớp 9
• Đề kiểm tra
• Phương trình bậc nhất 2 ẩn
• Đề cương học kỳ 2 Toán 9
• Tài liệu ôn tập Toán 9
• Ôn thi học kì 2 Toán 9
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình
• Biến đổi tương đương
• Lý thuyết sử dụng biến đổi tương đương
• Kỹ năng biến đổi tương đương
• Bài tập biến đổi tương đương
• Phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Phương trình chứa căn thức
• Phương pháp biến đổi tương đương
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp đánh giá
• Hội thảo khoa học Toán học
• Phương trình
• Hệ phương trình
• Đề thi học sinh giỏi
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải toán phương trình
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Giải bài tập Đại số 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Mở đầu về phương trình
• Một phương trình với ẩn
• Nghiệm của phương trình
• Phương trình bậc hai
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Giải phương trình bậc hai một ẩn
• Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hai phương trình tương đương
• Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
• Phương trình lượng giác có chứa hàm số mã
• Phương trình nghiệm phức
• Bài giảng Phương trình nghiệm phức
• Tìm hiểu phương trình nghiệm phức
• Phương pháp cộng
• Phương pháp thế
• Kĩ năng giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp hàm số
• kỹ năng giải hệ phương trình
• phương pháp giải hệ phương trình
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Hệ phương trình tương đương
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Đại số 8 chương 4 bài 4
• Bài giảng bất phương trình bậc nhất
• Bài giảng toán đại số lớp 8
• Sự tương đương của bất phương trình
• Quy tắc biến đổi bất phương trình
• Giải bài tập SGK Đại số 8
• Bất phương trình một ẩn
• Tập nghiệm của bất phương trình
• Bất phương trình tương đương
• Ebook Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác tự luận
• Phương trình lượng giác trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Đại cương về phương trình
• Bài giảng Đại cương về phương trình
• Phương trình hệ quả
• Bài tập Toán lớp 8
• Chuyên đề Bất phương trình một ẩn
• Bài tập Bất phương trình một ẩn
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề Mở đầu về phương trình
• Phương trình một ẩn
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp giải phương trình
• Để học tốt Toán 9
• Đại số 9
• H phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Đồ thị hàm số bậc nhất
• Lập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• bài tập đại số
• Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 10
• Bài giảng điện tử lớp 10
• Bài giảng môn Đại số lớp 10
• Đại cương về phương trình
• Khái niệm phương trình
• Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng lớp 8 Đại số
• Giáo án Đại số 8
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án Đại số 8 Chương 3
• Tập nghiệm của phương trình
• phương trình toán học
• bài giảng môn toán
• chuyên đề toán
• luyện thi đại học cao đẳng
• bất đẳng thức
• ôn tập toán