TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 5 P19

Các định thức còn được dùng để tính thể tích trong giải tích vector: Giá trị tuyệt đối của định thức của các vector trên trường số thực thì bằng với thể tích của hình hộp tạo ra bởi các vectors đó. | Chương 7 Ánh xa tuyến tinh ìià sử e 7. . la có e M Cd - o - . vẠy e i . ự e Km iợ Điều dớ cin mg tỏ ràng c . Chơ A e n . Ta có J A i í 7 2 X - 2 1 A t rổi bàng cách hợp VỚI p2 A J - 2 o p2 . i K v - -ịp2 í tu . vậy. 1 .V 1 o n n .t l . Diéu dó chúng ló - 0 . Vậy VỚI e ta có Ihể xél tự dóng câu cám sinh i . - - iliổn nhiên lã ánh xạ ƠỊ f. - L E í luyen tính. Ilơn TiCra. với IIIỌ i Ihuộc Ker íA . tacó Ị và J ịE2ị - I .vi vậy i 1 . diêu dó chứng 1 1 í la dơn ánh . Tir dtĩ suy ra dim dinKý dimi ỳ. Vì trung giâ tltièl có vai trò dôi xứng nên ta cũng CIĨ dím diinự 2. Mạl khác diluí - diin Z j dim . . dina . 1 dimt . la dược diniỢi diml C 2 liinit i diui 2 è. lừ dớ suy ra 2dim i ìiiiinl 11. vì vậy ditli i hoạc dim Ị I. nghĩa lá í0 bơạc 7 - 0Ị vá cuối cũng lị hnạc . - ị. Trưỡc hèì rõ răng lù Kerự c Kcrự . Vói ký hiệu 7 diniỊKcrự . ợ ditn Kerự j - diin Ker . lili lốn lại .VI t . sao cho f H .11 là một Cii sờ Kcrự lí .Ifr. V .1Ụ lã một cơ sớ cùa Kcr 2 . J Cua sứ Ấ .Ấ e IC1 sao chơ À. ịf i 0. Khi dớ 4 Vj e Kcr và vì vậy tồn tại 11 . e K1 sao cho J ịvị ì I 1 Vì .IIp . V .V dộc liỊp luyen tính nên A . A 0. Đièu nãy chứng ló V . cíộv lẠp luyen títih- Vì Vj e I . ỉv E Kerự itón la có I dimíKeự I . lữ dó suy ra dim Kcr H fi q 2 1 2 lini Kcr . P ÍÀr e lm VỚI niợi r thuộc 5 ta cỡ _ nôn liiuẤ linự . l .r Ấ P Vtelmí h nếuẤ í o Trà lài rank 4 - J pankl nèu 0 Dễ dáng chưng minh lính chãi tuyến lính cùa fr ịp à . .1 2 1 . ppA V .Ẳr .Vị Ẳrị V . Ẳf2 _v2 p .vli vl .Ạ úạ y 0 A .rl ly1 l. .Ọị p V . v 1. Chỉ dẫn và trả Idi 529 VUp-r e íi X . .r eIm xlin 2 . do dó Imi ilclmt xImự í. và ngược lại Imí Ị X lm c. . 1 hC thì ran kí dim lin r J dimflml dim hn 2 ọ rank í Ị rank ọ III . g i c g T1. nén I - Imự Itntg . rồi dnn j - rankự rank g - diin lmự r ì ím g . Vì then già thiết rankự raiiktg í dim i . nên lii suy ra dim Im n lm g 1. nghía lá linựì n Im g OỊ . Cho A e . Ta cóJ ịị V E lint VÌL U -rj . - Ị X - Ịo g rj e Im g .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán