TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 4 P13

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 4 p13', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 64 Chương 4 Dãy và chuỗi hàm Nhận xét . 1J úhg dụng kết quả trỄn cho w i- - suy ra yơk-u dr 7 _ eL drt 0 . Rổi bời tổ hợp tuyến t inh f f 2 g 0 r s i n x dt 0 2 Nếu ta già sử thuộc lớp c từng khúc trên kcM thì một phép tích phân từng phẩn cho ta kết quà nhanh chóng hơn xem Tập 1 ví dụ 2 . Cho 0. Vì f khâ tích trẽn ỉ nSn có một đoạn J nằm trong l sao cho trong đổ I chỉ tổng của hai tích phân . Ìt-J Theo bài tạp có -1 e 0 Ị sao cho e .r0 ool. Khi đó với mọi X thuộc lxD oo la có f fkL dt 5 f Ọí-Lt dl í ơ eLr d Í me dt Ỉt-J iỉ Jt-J j r Lt dr 2s ĐiỂu đó chứng tò 0 e 0 ao Vxefxo coị tức là f f t e dt _ Nhận xét Sử dụng u - - suy ra 0. J r cosxtdt Ị ơ - dr 0 và J t sin xtdt - 0 rổi bới tổ hợp tuyến tính 0. Yn Với n e N xét p . n Với mọi a e 0 oo P I hội tụ đều trên -ư aỉ đến 0 vì Vrt e e -íi a ịCj x í và 7------ 0 . Nhưng ịi n 0 không hội tụ đều đến 0 trên R vì với mọi n e N Pn - 0 không bị chặn trên R. Với n e N xét Pn x2n 1 - X2 . Khảo sát sự biến thién cùa p trẽn -1 11 và suy ra Sup rì T7TSTTT- .rèí-J U Vvn lJ n l n 1 n 1 ĐÌỂU đó chứng tò Pn Q hôi tụ đẻu trên -1 11 đến 0 Chỉ dẫn và trả Lởi 365 Cho là một khoảng trong R chứa nghiêm ngặt l 1 11. Có X e sao cho Ịx 1 và khi đó p x -x2nơ2-l 0 điều đó chứng tò ịPlt ữ không hôi tụ đơn trên Ị vậy không hội tụ đểu trên ỉ. Cho Jf e R. Ta có Vn e N P ị x P P x - P PtI x Do p f x và ----------------- jr và do p liên tục tại điểm flx ta suy ra fíi ü flO0 f x P f x . Đa thức P - X 0 chì có một số hữu hạn khớng điểm nên suy ra chỉ lấy một số hữu hạn giá trị. Vì P- f và vì mọi p liên tục trên ỉ nÊn liÊn tục trẻn . Định lý vé các giá trị trung gian chứng tỏ f là hầng. Lý luận bằng phản chứng già sử có một dãy Ạj nSO những ánh xạ da thức hội tụ đều đến f trên JO 1J. Khi dó có V e N sao cho Vxep U PN x -f x í . Cho k e N ta có PN - 77 Uítr-x 2 1 A -n Ỵ2k r-ffl2 _Ị_ 2 pj Ị ựfcr ÍT 12 từdó Fui ị 2kx-n 2 2 và -1 2kK íĩị2 2 1 A 2kĩr T 2J 2 1 Vì PN liên tục trên khoảng .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán