TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 4 P8

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 4 p8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 208 Chuông 7 Phương trình vi phân Ta có V r e y t 1 0X0 e Vtel J T Ox O A 0e - j 1 í l í p ỉ Ẵj t A t ej i l i p l VẾ e l . p Vt E A 0 i 0 Ặ O fc O i 1 p i p l VẲG p l . n Vr A 0 0 xo J W iO- i l i p ỉ Trong p phương trình đầu có thể biểu diễn X j . bằng hàm của Kp . x vì ma trân tác động lên các X 0 1 i p là khả đào có định thức bằng detgííyịíO p 0 ep i crt Thay các biểu thức của X .X j rút ra từ p phương trình đầu vào n - p phương trình sau ta thu được một hê vi phân ẩn là kp 1 . Xn cá n-p phương trình và n - p n . Giả 51 ta có thể tìm được một nghiêm x 0 của hệ vi phân này ta suy ra được X k p rồi Xp Xp bằng cách lấy nguyên hàm và như vây có một nghiêm y của Eo . Vì Ọíp 1 Xrt 0 nên rõ ràng là yh . yp y độc lạp. Lạp lại các phương pháp trên nếu có thể ta thu được một cơ sở của so. Trong thực hành thường n 2 p 1 và việc khảo sát lý thuết ở trên trở nên đơn giàn một cách rõ rệt. VÍ Dự í_r r -X0tanr X0 Giảỉ hê phương trình ví phân En b 0 xo xo tan t Vì Ví E ỉ. 1 0 nên ta tìm một nghiêm x y cùa Eo dưới dạng nghĩa là 2 2 Một nghiêm hiển nhiẽn được cho bời XO 1 xo tanO-. 1 0 tan í 1 XO XO X 0 1 tanO xo 0 1 xo AO b 0 AO tan f xo Thay vào Eo ta có 0 b 0 0 chẳng hạn nếu ta đạt X 0 t 1. Khi đó ã y t l Xt 1 là nghiệm của Eq và lạp với nghiệm có được từ đầu í I 1 tant một hệ độc lập. Hẻ phương trình ví phân 209 _ ĩ lít . 9 1 Cuối cùng 50 J _ U eR f ựi A ut 2tanf 41 ítan0 J Giải E Ta đã thấy ràng xem để giải E thì diều kiện đủ là giải Eo và tìm một nghiệm riêng của E . Giả sử ta đã giải dược Eo . 1 Có thổ xảy ra là E có một nghiêm riêng là yi khi dó s yi y0 iỳ c SqI- VÍ DỤ Giải hê vi phân E l tx-y-t ẩn jtjy ỊR l f2 y x ty-1 Ta đã giải hệ khõng có vế hai . 1 t2 x tx-y Eo 2 u í y x ty xem Ví dụ . Mặt khác khi tìm một nghiêm x y của E sao cho X và y là hàm đa thức có bâc . 1 ta thấy x y I 0 1 là nghiêm của E . Vậy 5 2 t eIR2 ly 1- 1 Ằ y t Ằrt - yì 2 Phương pháp tổng quát phương pháp biến thiên hằng số Ký hiệu yịt . y là một cơ sờ của S . Mệnh

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.