TAILIEUCHUNG - Tuyển chọn một số lớp phương trình hàm trên tập rời rạc

Trong chuyên đề "Tuyển chọn một số lớp phương trình hàm trên tập rời rạc" sẽ mang tới cho bạn đọc tuyển tập các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc và một số bài toán phương trình hàm khác hay và khó với những lời giải vô cùng đặc sắc nhằm giúp bạn đọc có thể có nhiều cách nhìn khác về mảng toán này đồng thời cũng như chuẩn bị cho các kì học sinh giỏi, olympic. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 TUYỂN CHỌN MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN TẬP RỜI RẠC Huỳnh Kim Linh Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Khánh Hòa Tóm tắt nội dung Những bài toán phương trình hàm ngày nay đã trở nên rất phổ biến đối với các bạn học sinh yêu Toán vì chúng đã xuất hiện thường xuyên trong các đề thi học sinh giỏi các cấp cũng như kì thi chọn đội tuyển quốc gia VMO hay các kì thi khu vực và quốc tế mà ta được biết đến. Đặc biệt trong các lớp dạng phương trình hàm thì dạng phương trình hàm trên các tập rời rạc là một mảng được ít các học sinh chú ý tới bởi độ khó và chưa được tiếp xúc nhiều đồng thời ngoài việc sử dụng các kĩ thuật xử lý phương trình hàm cơ bản chúng ta còn phải sử dụng các tính chất số học rất đặc sắc của tập rời rạc như là tính chia hết tính chất của số nguyên tố của số chính phương . Trong chuyên đề này chúng tôi sẽ mang tới cho bạn đọc tuyển tập các bài toán phương trình hàm trên tập rời rạc và một số bài toán phương trình hàm khác hay và khó với những lời giải vô cùng đặc sắc nhằm giúp bạn đọc có thể có nhiều cách nhìn khác về mảng toán này đồng thời cũng như chuẩn bị cho các kì học sinh giỏi olympic. 1 Phương trình hàm trên tập rời rạc qua các kỳ Olympic gần đây Bài toán IMO Shortlist 2004 . Tìm tất cả các hàm số f N N thỏa mãn điều 2 kiện sau f 2 m f n m2 n m n N Lời giải. Giả sử f là hàm số thỏa mãn điều kiện bài toán. Trong ta thế m n 1 ta được 2 f 2 1 f 1 12 1 4 f 1 1 do f 1 N và f 1 1 Trong ta thế m 1 ta được 2 f 1 f n 1 n m n N 1 f n 1 n 2 n N 2 2 Trong ta thế n 1 ta được 2 2 f 2 m f 1 m 2 1 m N f 2 m 1 m 2 1 m N 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 Với p là một số nguyên tố bất kì thì Trong ta thế m 1 n p 1 ta được

• Toán học
• Phương trình hàm
• Phương trình hàm trên tập rời rạc
• Phương pháp quy nạp toán học
• Phép thế
• Định lý Wilson
• Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp
• Phương pháp giải phương trình
• Giải phương trình bằng phương pháp thế biến
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Tính bị chặn của hàm số
• Những cặp phương trình hàm
• Bài tập phương trình hàm
• Phương pháp giải phương trình hàm
• Ôn luyện phương trình hàm
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi phương trình hàm
• Phương trình hàm tổng quát
• Bất phương trình hàm
• Phương trình hàm trên N
• Kỹ thuật giải phương trình hàm
• Giải phương trình hàm
• Phương pháp thế biến
• Phương trình hàm cauchy
• Phương pháp quy nạp
• Tuyển tập phương trình hàm
• Chuyên đề phương trình hàm
• Giải bài toán phương trình
• Phương trình và bất phương trình hàm
• Bài toán phương trình
• Phương pháp giải bài toán phương trình
• Hàm liên tục
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài tập đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm đạo hàm
• Giải bất phương trình
• Cực trị hàm số
• Phương trình bậc hai
• Phương pháp hàm số trong giải toán
• Phương pháp hàm số
• Bất phương trình
• Hệ phương trình
• Hàm số trong phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Giáo trình Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình vi phân
• Phương trình truyền nhiệt một chiều
• Phương trình thế vị
• Phương trình truyền sóng
• Phương trình hàm một biến
• Hàm một biến
• Tính ổn định
• Phương trình hàm cộng tính
• Phương trình hàm nhân tính
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Toán học
• Phương trình hàm dạng Abel
• Phương trình đa ẩn hàm
• Hàm số lôgarit
• Bất phương trình hàm số mũ
• Phương trình hàm số mũ
• Phương pháp lập trình hướng đối tượng
• Lập trình hướng đối tượng
• Bài giảng Lập trình hướng đối tượng
• Tính chất hàm dựng
• Tính chất hàm hủy
• Hàm toán tử
• Hàm dựng và hàm hủy
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương trình đạo hàm
• Nguyên hàm của hàm đa thức
• Hàm đa thức
• Phương pháp giải toán
• Bài toán phương trình hàm
• Hội thảo khoa học Toán học
• Phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên
• Quan hệ đồng dư
• Hàm nhân tính
• Phương trình thuần nhất
• Đồ thị hàm số
• Chuyên đề Hàm số
• Hàm số đồng biến
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Bài tập về Hàm số
• Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính
• Phân loại phương trình
• Phương trình Elliptic
• Phương trình Parabolic
• Phương trình Hypebolic
• Phương trình lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác
• Phép biến đổi đối số
• Phương trình đa thức
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình tích phân
• Đa tạp tích phân
• Phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính
• Phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng
• Dạng toán về bất phương trình hàm
• Phương trình hàm với cặp biến tự do
• Cặp biến tự do
• Hệ bất phương trình
• Hàm dựng sao chép
• Toán tử độc lập