TAILIEUCHUNG - Một số dạng toán về đẳng thức và bất đẳng thức trong lớp hàm số học

Nội dung báo viết "Một số dạng toán về đẳng thức và bất đẳng thức trong lớp hàm số học" nhằm trình bày một số định lý, tính chất của hàm số học và áp dụng vào bài toán khảo sát các đẳng thức và bất đẳng thức số học liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết mội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG LỚP HÀM SỐ HỌC Lê Văn Cao Học viên cao học ĐH Hồng Đức Thanh Hóa Tóm tắt nội dung Nội dung báo cáo nhằm trình bày một số định lý tính chất của hàm số học và áp dụng vào bài toán khảo sát các đẳng thức và bất đẳng thức số học liên quan. 1 Định nghĩa và tính chất của hàm số học Trong lý thuyết số các hàm số học có vai trò hết sức quan trọng. Trong chương này ta xét một số tính chất của các hàm số học cơ bản. Ta chủ yếu khảo sát lớp hàm số học nhận giá trị thực. Những trường hợp đặc biệt sẽ được xét riêng và có chú giải chi tiết. Định nghĩa xem 1 4 . Hàm số học là hàm số có miền xác định là tập các số nguyên dương và miền giá trị là tập các số thực hoặc phức. Định nghĩa Hàm nhân tính . Một hàm số học f được gọi là hàm nhân tính nếu với mỗi cặp số m n nguyên tố cùng nhau ta có f nm f n f m . Trong trường hợp đẳng thức đúng với mọi m n nguyên dương không nhất thiết nguyên tố cùng nhau hàm f gọi là hàm nhân tính mạnh. Định lý Tính chất của hàm nhân tính . Nếu f là hàm nhân tính thì f m n f m n f m f n với mọi số nguyên dương m và n. Tính chất . Nếu f là một hàm nhân tính thì hàm F n f d cũng là hàm nhân d n tính. Tính chất . Cho n là một số nguyên dương. Khi đó ϕ d n. d n Tiếp theo ta xét một số hàm số học cơ bản. Định nghĩa Phi hàm Euler ϕ n . Cho số tự nhiên n 1. Ta ký hiệu ϕ n là số các số tự nhiên bé hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Quy ước ϕ 1 1. 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 Định lý xem 4 . Hàm ϕ n là hàm nhân tính. Từ định lý này ta suy ra công thức tính ϕ n như sau. Định lý xem 20 30 - 33 . Giả sử n p1α1 . . . pαk k là phân tích chính tắc của n gt 1. Khi đó 1 1 1 ϕ n n 1 1 . 1 . p1 p2 pk Bài toán . Tính ϕ 360 . Lời giải. Với n 360 23 .32 .5 thì 1 1 1 ϕ 360 360 1 1 1 96. 2 3 5 Nhận xét . Tầm quan trọng của hàm ϕ n trong số học được thể hiện trong Định lý Euler. Sau đây là một dạng mở rộng của Định lý Euler. Định lý .

• Toán học
• Hàm số học
• Đẳng thức trong lớp hàm số học
• Bất đẳng thức trong lớp hàm số học
• Tính chất của hàm số học
• Hàm nhân tính
• Tính chất của hàm nhân tính
• Hàm số mũ
• Hàm số mũ trong dạy học
• Hàm số mũ trong dạy học Vật lý
• Hàm số mũ trong dạy học đại học
• Hàm số mũ trong dạy học phổ thông
• Hàm số mũ trong SGK Vật lý
• Dạy học hàm số mũ
• Chuyên đề hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Sự nghịch biến của hàm số
• Chiều biến thiên của hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đồ thị hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Thân tích tổ chức toán học
• Hệ thống biểu đạt hàm số
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình toán học hóa
• Đánh giá năng lực toán học của học sinh
• Hàm số lũy thừa
• Phương pháp dạy học chủ đề hàm số mũ
• Hàm số lôgarit
• Hội thảo khoa học Toán học
• Hàm phi Euler
• Giá trị trung bình của hàm số học
• Hàm số Mobius
• Luận văn toán học
• Cực trị của hàm số
• Bài toán đạo hàm
• Hàm số hai biến
• Cực trị hàm số hai biến
• Cực trị hàm số nhiều biến
• Bài tập Khảo sát hàm số
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số trong kì thi Đại học
• Câu hỏi Khảo sát hàm số
• Đề thi Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Chuyên đề Hàm số 12
• Luyện thi Đại học Cao đẳng
• Ôn thi Tốt nghiệp 12
• Giá trị của hàm số
• Bài tập về hàm số
• Ôn tập hàm số
• số học
• đại số
• giới hạn của hàm số
• hàm số một biến
• vi tích phân
• hàm số nhiều biến
• đạo hàm nhiều biến
• Tích phân hàm số hữu tỷ
• Trường Nguyễn Hồng Đạo
• Hàm số hữu tỷ
• Dạng số hàm số hữu tỷ
• Bài tập hàm số hữu tỷ
• Cách giải hàm số hữu tỷ
• Đánh giá kết quả giáo dục của học sinh
• Quá trình biên soạn đề kiểm tra 1 tiết Toán 12
• Hàm số logarit
• Số mũ hữu tỉ
• Quy tắc tính logarit
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• hàm số luỹ thừa
• Tạp chí Giáo dục
• Bài viết về giáo dục
• Năng lực tính toán
• Kế hoạch dạy học Toán 12
• Giáo án Toán 12
• Quy tắc tìm cực trị của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Hàm số bậc nhất
• Tính chất của hàm số bậc nhất
• Cách giải hàm số bậc nhất
• Chuyên đề Toán học
• Bài tập hàm số bậc nhất
• Cách chứng minh hàm số bậc nhất
• Phương pháp khảo sát hàm số
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Hàm số logrit
• Sách Toán học
• Tài liệu Toán phổ thông
• Ôn tập Toán lớp 10
• Chuyên đề hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Đồ thị của hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Kế hoạch bài học Đại số và Giải tích 11
• Giáo án Đại số và Giải tích 11
• Hàm số liên tục
• Hàm số liên tục tại một điểm
• đạo hàm
• hàm số thường gặp
• đạo hàm theo biến
• đạo hàm của hàm hợp
• Đạo hàm hàm số
• vi phân hàm số
• đạo hàm riêng
• tính chất của đạo hàm
• tài liệu toán học