TAILIEUCHUNG - Một số tính chất của hàm số học cơ bản và áp dụng

Bài viết "Một số tính chất của hàm số học cơ bản và áp dụng" có nội dung trình bày về định nghĩa, tính chất của các hàm số học; một số hàm số học cơ bản; các bài tập ứng dụng tương tự; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ HỌC CƠ BẢN VÀ ÁP DỤNG Hoàng Tuấn Doanh THPT Chuyên Hưng Yên 1 Tính chất của các hàm số học Định nghĩa 1 Hàm số học . Hàm số học là hàm số có miền xác định là tập các số nguyên dương và miền giá trị là tập các số phức. Ví dụ 1. a Hàm d n đếm các ước khác nhau của một số tự nhiên n 1 là hàm số học. b Hàm phi-Euler ϕ n là hàm số học. 1 nếu n 1 c Hàm δ Z C δ n là hàm số học. 0 nếu n 2 d Hàm O Z C O n 0 là hàm số học. Định nghĩa 2. Cho hai hàm số học f và g. a Ta định nghĩa tổng của f và g là hàm số học được xác định như sau f g n f n g n n N . b Ta định nghĩa tích của f và g là hàm số học được xác định như sau f .g n f n .g n n N . c Tích chập Dirichle của f và g là hàm số được xác định như sau f g n f d .g n d f d g d 0 n N . d n 0 dd n Tính chất 1. Cho f và g là các hàm số học. Khi đó f g n 0 với mọi n N khi và chỉ khi hoặc f 0 hoặc g 0. Tính chất 2. Hàm số học f là khả nghịch trong A khi và chỉ khi f 1 6 0. 289 Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 2 Một số hàm số học cơ bản Tiếp theo ta xét một vài hàm số học cơ bản. Định nghĩa 3 Giá trị trung bình của hàm số học . Giá trị trung bình F x của một hàm số học f n được xác định bởi công thức F x f n x R n x với tổng tất cả các số nguyên dương n x. Đặc biệt F x 0 với x lt 1. Hàm số F x còn được gọi là hàm tổng của f . Phần nguyên của số thực x được biểu thị bởi x và có duy nhất số nguyên n thỏa mãn n x n 1. Phần thập phân của x là số thực x x x 0 1 . Định nghĩa 4. Hàm g t là hàm đơn thức trên tập I nếu tồn tại một số t0 I sao cho g t là hàm tăng với t t0 và giảm với t t0 . 5 5 1 Ví dụ 2. 2 và . 3 3 3 Mọi số thực x đều có thể viết được duy nhất dưới dạng x x x . logk t Ví dụ 3. Hàm f t là đơn thức trên nửa khoảng 1 với t0 ek . Trong giải tích t thực đã được chứng minh được mỗi hàm là đơn điệu hoặc đơn thức trên đoạn a b là khả tích. Tính chất 3. Cho f n và g n là các hàm số học. Xét hàm tổng F x f n . n x Với a và b là các số nguyên không âm và a lt

• Toán học
• Hội thảo khoa học Toán học
• Hàm số học
• Tính chất của hàm số học
• Hàm phi Euler
• Giá trị trung bình của hàm số học
• Hàm số Mobius
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo khoa học
• Các chuyên đề Toán học
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán
• Phép biện chứng quy nạp
• Đồng nhất thức
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề toán
• Chuyên đề môn Toán
• Kỉ yếu trại hè
• Hội thảo khoa học sinh viên
• Nguyên lý kế toán
• Kế toán tài chính
• Môn học kế toán kiểm toán
• Công cụ quản lý kinh tế tài chính
• Giảng dạy học phần Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Nguồn nhân lực kế toán thuế
• Kế toán thuế trong doanh nghiệp
• Đào tạo ngành Toán kinh tế
• Ngành Toán kinh tế
• Đại học Tài Chính – Marketing
• Chương trình đào tạo
• Toán kinh tế
• Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc tế
• Dữ liệu trong kế toán quản trị
• Sử dụng công nghệ trong kế toán quản trị
• Nâng cao giá trị doanh nghiệp
• Nâng cao hoạt động của doanh nghiệp
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Thuật toán kết hợp Stacking
• Quy trình xử lý dữ liệu
• Dự đoán xếp loại thi
• Hội thảo khoa học về Thương mại
• Khai phá dữ liệu
• Thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
• Cơ sở dữ liệu lớn
• Thuật toán RSFPGrowth
• Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
• Trí tuệ nhân tạo
• Môi trường kiểm toán
• Thiết kế quy trình kiểm toán
• Trí tuệ nhân tạo trong kế toán
• Mô hình tăng trưởng kinh tế
• Vốn con người
• Toán học ứng dụng
• Mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển
• Pháp luật kinh doanh
• Pháp luật Việt Nam về thu hồi đất
• Kiểm toán độc lập
• Giải quyết tranh chấp hợp đồng tín dụng
• Pháp luật cạnh tranh
• Hội thảo Khoa học Gắn kết đào tạo với doanh nghiệp
• Liên kết giữa trường đại học và doanh nghiệp
• Bài toán chất lượng nguồn nhân lực
• Đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực
• Đào tạo định hướng ứng dụng nghề nghiệp
• Hội thảo khoa học Công nghệ thông tin
• Công nghệ số
• Công tác quản lý nhà nước
• Quản trị tài chính kế toán
• Quản trị nội bộ
• Thương mại điện tử
• Doanh nghiệp thương mại điện tử
• Điện toán đám mây
• Mô hình Dịch vụ trả phí
• Hội thảo khoa học về Cơ khí động lực
• Industrial Internet of Things
• Giám sát tổng thể hiệu suất máy
• Mô hình băng tải phân loại sản phẩm
• Điện toán biên
• Mô phỏng tính toán sức kháng
• Dầm bê tông cốt thép
• Ăn mòn cốt thép
• Hạ tầng giao thông
• Mạng nơ ron nhân tạo
• Dự báo giá nhà ở
• Thuật toán Học máy
• Mạng nơ ron đa tầng
• Quản trị dữ liệu lớn
• Hệ thống IoT
• Công nghệ điện toán đám mây
• Điện toán sương mù
• Hiệu quả tài chính doanh nghiệp
• Thông tin kế toán
• Giải pháp huy động vốn cho doanh nghiệp
• Nghiên cứu thước đo EVA
• Mặt đường bê tông xi măng
• Nền đàn hồi
• Tải trọng bánh xe
• Phương pháp tính toán hệ mặt đường
• Tường vây hố đào sâu
• Phân tích ứng xử tường vây hố đào sâu
• Bài toán địa kỹ thuật
• Mô hình Mohr Coulomb
• Môi giới chứng khoán
• Dịch vụ môi giới chứng khoán
• Công ty chứng khoán
• Mô hình toán có cấu trúc
• Tư vấn đầu tư chứng khoán
• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
• Đánh giá kết quả học tập
• Cơ sở toán học
• Toán tiểu học
• Giáo dục Tiểu học
• Chuyên đề Toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập Toán 12
• Kỷ yếu Toán học
• Bài toán hình học phẳng