TAILIEUCHUNG - Phương pháp số giải một số bài toán biên trong miền vô hạn

Lý thuyết về các bài toán biên trong miền vô hạn là một trong những lĩnh vực quan trọng của lý thuyết phương trình đạo hàm riêng hiện đại. Rất nhiều bài toán cơ học và vật lý được đặt ra trong miền vô hạn như bài toán truyền nhiệt trong thanh dài vô hạn, trong một dải vô hạn, bài toán lan truyền khí thải trong khí quyển bao la . Để giải quyết được bài toán trên, người ta thường hạn chế xét bài toán trong miền hữu hạn. | 26 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN TRONG MIỀN VÔ HẠN Ngô Thúy Ngân Trường Đại học Đại học Thủ đô Hà Nội Tóm tắt Lý thuyết về các bài toán biên trong miền vô hạn là một trong những lĩnh vực quan trọng của lý thuyết phương trình đạo hàm riêng hiện đại. Rất nhiều bài toán cơ học và vật lý được đặt ra trong miền vô hạn như bài toán truyền nhiệt trong thanh dài vô hạn trong một dải vô hạn bài toán lan truyền khí thải trong khí quyển bao la. Để giải quyết được bài toán trên người ta thường hạn chế xét bài toán trong miền hữu hạn. Khi đó một loạt vấn đề được đặt ra là xét miền rộng bao nhiêu là đủ và đặt điều kiện biên trên biên ảo như thế nào để thu được nghiệm xấp xỉ tốt nghiệm của bài toán trong miền vô hạn. Vì vậy việc tìm hiểu và nghiên cứu bài toán biên trong miền vô hạn là hết sức quan trọng. Đặc biệt ở trong nước đây là lĩnh vực còn tương đối mới mẻ hầu như chưa có các tài liệu đề cập một cách đầy đủ vấn đề này. Từ khóa Bài toán biên miền vô hạn. Nhận bài ngày gửi phản biện chỉnh sửa và duyệt đăng ngày Liên hệ tác giả Ngô Thúy Ngân Email ntngan@ 1. MỞ ĐẦU Trong bài báo này ta quan tâm đến hai loại bài toán Bài toán biên và bài toán có trị ban đầu. Mỗi loại bài toán sẽ có cách giải riêng. Để trình bày những khái niệm cơ bản của phương pháp sai phân trước hết ta xét một số bài toán đơn giản đối với phương trình vi phân thường. Tiếp đó mục đích của bài báo đề xuất một phương pháp hệ vô hạn đối với các bài toán dừng phương trình parabolic trong thanh nửa vô hạn và cách cài đặt của các thuật toán đó. 2. NỘI DUNG . Phương pháp sai phân giải bài toán có trị ban đầu . Mô hình bài toán Cho khoảng x0 X . Tìm hàm u u x xác định tại x0 X và thỏa mãn TẠP CHÍ KHOA HỌC SỐ 20 2017 27 u f x u x0 x X u x0 Trong đó f x u là một hàm số cho trước và là một số cho trước. Giả sử bài toán có nghiệm u u x đủ trơn nghĩa là nó có đạo hàm liên tục đến cấp mà ta cần. . Lưới sai phân Ta .

• Toán học
• Bài toán biên
• Miền vô hạn
• Bài toán cơ học
• Bài toán lan truyền khí thải
• Đạo hàm lưới
• Tạp chí khoa học
• Xây dựng toán tử biên miền
• Toán tử biên miền
• Một bài toán biên đối
• Phương trình dạng song điều hòa
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán có giá trị biên kì dị
• Tính cộng hưởng
• Tính không cộng hưởng
• Bài toán giá trị biên Sturm Liouville
• Tồn tại nghiệm của bài toán biên
• Bài toán biên tuần hoàn
• Phương trình vi phân hàm phi tuyến
• Tính giải được của bài toán biên
• Phương trình vi phân hàm đối số lệch
• Duy nhất nghiệm của bài toán biên
• Bài toán ba điểm biên
• Tồn tại nghiệm bài toán ba điểm biên
• Duy nhất nghiệm bài toán ba điểm biên
• Định lý tồn tại nghiệm
• Định lý duy nhất nghiệm
• Sự tồn tại duy nhất nghiệm dương
• Tinh giản biên chế
• Chính sách tinh giản biên chế
• Nguồn kinh phí tinh giản biên chế
• Chấp hành tinh giản biên chế
• Quyết toán tinh giản biên chế
• Thông tư liên tịch số 01 2015 TTLT BNV BTC
• Một lớp bài toán biên
• Phương trình vi phân hàm
• Bài toán biên hai điểm
• Bài toán phi tuyến
• Tính giải được của bài toán phi tuyến
• Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật
• Phương pháp biên nhúng
• Cơ kỹ thuật
• Phương pháp Proper generalized decomposition
• Bài toán dòng chảy nhớt
• Biên đàn hồi
• Bài toán biên dạng tuần hoàn
• Toán tử thuần nhất dương
• Phương trình hàm
• Thiết kế mẫu CNN bài toán tìm biên ảnh
• Thiết kế mẫu CNN
• Bài toán tìm biên ảnh
• Tìm biên ảnh
• Xử lý ảnh
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân hàm bậc nhất
• Toán tử tuyến tính
• Bài toán giá trị biên
• Bài toán giá trị đầu
• Phương trình vi phân trung hòa cấp hai
• Giá trị biên của phương trình
• Giá trị đầu của phương trình
• Lớp bài toán biên
• Nghiệm dương lớp bài toán biên
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương trình vi phân bậc ba
• Phương trình vi phân bậc bốn
• Phương trình vi phân bậc n
• Bài toán biên không chính qui
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân hàm bậc cao
• Bài toán biên chính qui
• Phương trình sóng phi tuyến
• Điều kiện biên chứa số hạng Memory
• Memory ở một phần biên trái
• Duy nhất nghiệm yếu của bài toán
• Khảo sát tính trơn của nghiệm
• Phương pháp chia miền
• Sơ đồ lặp
• Bài toán Motz
• Bài toán biên hỗn hợp mạnh
• Điểm kì dị
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương pháp sai phân
• Bài toán biên tự do
• Bài toán biên tự do một chiều
• Phương pháp Penalty
• Bài toán giá trị biên phi tuyến
• Cấp bốn đầy đủ
• Tồn tại duy nhất nghiệm
• Phương pháp lặp
• Sự tồn tại và duy nhất nghiệm
• Phương pháp đánh giá tiệm can
• Chú thích về nghiệm dương
• Nghiệm dương của một bài toán ba điểm biên
• Sự tồn tại hai nghiệm dương phân biệt
• Tính compact của tập nghiệm dương
• Phương trình tam điều hòa
• Bài toán biên phi tuyến
• Mô hình hóa hình học
• Bài toán biên Neumann
• Luận văn Thạc sĩ
• Bài toán biên Dirichlet
• Toán tử Laplace phân thứ
• Toán giải tích
• Tối ưu hóa
• Toán tài chính
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán giải tích
• Bài toán hyperbolic phi tuyến
• Phương trình sóng á tuyến tính
• Mô hình tính toán song song
• Giải bài toán biên hỗn hợp
• Bài toán hỗn hợp chia miền
• Phương pháp giải toán