TAILIEUCHUNG - Thuyết minh đề tài Các điều kiện tối ưu và phương pháp số cho bài toán điều khiển tối ưu không trơn được cho bởi phương trình đạo hàm riêng

Mục tiêu của đề tài là đưa ra một số kết quả mới về các điều kiện tối ưu và phương pháp số cho các bài toán điều khiển tối ưu không trơn được cho bởi phương trình đạo hàm riêng. | THUYẾT MINH ĐỀ TÀI NGHIÊN CƯU XUÂT SĂC ́ ́ ́ Tên đề tài tiếng Các điều kiện tối ưu và phương pháp số cho bài toán Việt điều khiển tối ưu không trơn được cho bởi phương trình đạo hàm riêng Tên đề tài tiếng Optimality conditions and numerical methods for Anh nonsmooth optimal control problems governed by partial differential equations Thời gian thực hiện 24 tháng tháng 1 2021 12 2022 1. Giới thiệu tóm tắt Bài toán chuyển pha phase transitions xuất hiện trong nhiều lĩnh vực như khí hậu học sự tan của băng khoa học vật liệu kỹ thuật luyện thép sự đúc kim loại khoa học thực phẩm sự chuyển hóa của thức ăn xem Meirmanov 23 và Visintin 31 . Trong nhiều trường hợp miền ranh giới mushy region giữa các pha băng nước rắn lỏng có thể biến đổi tự do theo thời gian. Chẳng hạn xét bài toán 2 pha Stefan two phase Stefan problem được cho bởi phương trình biến phân sau ở đó y là hàm mật độ năng lượng trong internal energy density function u là nguồn nhiệt trong internal heat source và v là enthalpy. Hàm là hàm không trơn và được cho bởi phương trình sau Khi đó miền ranh giới giữa các pha được cho bởi Với mỗi phương trình 1 có nghiệm duy nhất và duy nhất xem Chương II 31 . Do hàm liên tục và không khả vi nên ánh xạ nghiệm là liên tục nhưng không khả vi. Sự tối ưu nguồn nhiệt u dẫn tới việc nghiên cứu bài toán điều khiển tối ưu ĐKTƯ không trơn ở đó là hệ số Tikhonov và tập ràng buộc được cho chẳng hạn bởi Việc tìm nghiệm tối ưu của bài toán 2 đòi hỏi sự nghiên cứu các điều kiện tối ưu bậc 1 bậc 2 cũng nhưkhảo sátsự hội tụ và đánh giá sai số của các bài toán rời rạc dựa trên các phương pháp như phương pháp phần tử hữu hạn finite element method FEM phương pháp rời rạc hóa gradient gradient discretization method GDM của 2 . 2. Tổng quan tình hình nghiên cứu và sự cần thiết tiến hành nghiên cứu . Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Các chủ đề nghiên cứu về điều kiện tối ưu và phương pháp số cho bài toán ĐKTƯtrơn với ràng buộc được cho bởi phương trình đạo hàm riêng đã và đang được

• Báo cáo khoa học
• Bài toán điều khiển tối ưu
• Phương trình đạo hàm riêng
• Bài toán điều khiển tối ưu không trơn
• Phương trình đạo hàm
• Phương trình elliptic nửa tuyến tính không trơn
• Bài toán cơ bản Tối ưu hóa
• Điều khiển tối ưu
• Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch lồi
• Quy hoạch phi tuyến tính
• Bài toán thiết kế tối ưu
• Cực trị phiếm hàm
• Cấu trúc tối ưu tác động nhanh
• Quá trình lặp
• Cấu trúc của hệ điều khiển tối ưu
• Bài toán điều khiển tàu tiếp cận
• Hệ thống điều khiển có thông tin phản hồi
• Ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ưu
• Luật dẫn tên lửa
• Lý thuyết điều khiển tối ưu
• Bài toán dẫn tên lửa
• Khoa học kỹ thuật
• Động cơ một chiều
• Bộ điều khiển mờ
• Giải thuật tìm kiếm tối ưu
• Giải thuật IMO
• Bộ điều khiển PI
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Nguyên lý cực đại Pontryagin
• Nguyên lý quy hoạch động Bellman
• Đa mục tiêu
• Giải thuật di truyền
• Bài toán tối ưu đa mục tiêu
• Ứng dụng giải thuật di truyền
• Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật điện
• Kỹ thuật điện tử
• Pin mặt trời
• Thuật toán điều khiển tối ưu
• Bài toán tái cấu trúc
• Kỹ thuật điều khiển
• Tự động hóa
• Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải
• Bài toán tối ưu tác động nhanh
• Hệ thống điều khiển có phản hồi
• Tiếp cận gần nhau
• Toán ứng dụng
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Điều kiện cực trị
• Semilinear elliptic
• Nhân tử Lagrange
• Điện tử và Viễn thông
• Tái cấu trúc hệ thống pin mặt trời
• Toán giải tích
• Nghiệm viscosity
• Bài toán mẫu
• Tính liên tục Hölder
• Ánh xạ nghiệm xấp xỉ
• Phương trình trạng thái tuyến tính
• Bài toán biến phân
• Bài toán qui hoạch động
• Phương trình Hamilton Jacobi
• Nguyên lý biến phân trơn
• Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật
• Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
• Quá trình gia nhiệt lò điện trở
• Lí thuyết tối ưu
• Dưới vi phân lồi theo hướng
• Nghiệm bài toán tối ưu
• Lí thuyết dưới vi phân
• Bài toán tối ưu điều khiển
• bài toán tối ưu hóa
• khoa học điều khiển
• hệ thống kỹ thuật
• điều khiển học
• nghiên cứu tin học
• Lý thuyết thuật toán
• tự động học
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển
• Phương pháp Aladin
• Bài toán tối ưu
• Đánh giá tính bền vững
• Mạng truyền thông
• Tối ưu động
• Phương trình vi phân đại số
• Phương pháp Tựa theo dãy
• Tối ưu phi tuyến
• collocation trực giao
• Vi phân tự động
• Chế độ non tải
• Nâng cao hiệu suất động cơ
• Máy nén khí
• Điều khiển tối ưu và bền vững
• Phương pháp giải bài toán tối ưu
• Điều khiển thông minh
• Điều khiển học tăng cường
• Phương pháp biến phân
• Quy hoạch động
• Bài toán LQ
• Lý thuyết hệ thống
• Hệ thống kinh tế
• Quản lý hệ thống kinh tế
• Xây dựng hệ thống kinh tế
• vật lý toán
• Thuật toán quy hoạch