TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán 11 - Bài 5: Khoảng cách

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Bài học khoảng cách, toán không gian, hình học không gian, vị trí các đường thẳng, bài tập áp dụng,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | 1 Câu hỏi kiểm tra bài cũ Trong mặt phẳng, hãy cho biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là đoạn nào sau đây? Nó có tính chất gì so với các đoạn khác? O a M H N Vậy trong không gian thì khoảng cách từ O đến đường thẳng a được xác định như thế nào? 2 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian ? Hãy xác định khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a trong không gian. Hướng dẫn: Qua O và a, hãy qui về mặt phẳng .O - Xác định mặt phẳng (P) chứa O và a. H P) a -Xác định hình chiếu H của O trên a. Khi đó: d(O, a) = OH Vậy: d(O, a) = OH, với H là hình chiếu của O trên a. 3 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ? Một cơn gió thổi chiếc lá rơi từ ngọn cây đến khi chạm đất, chiếc lá đi quãng đường 25 mét. Nếu ta nói cây cao 25 mét thì đúng hay sai? Vì sao? Cho một điểm O và mặt phẳng (P). Hãy xác định khoảng cách từ O đến (P). O. -Xác định hình chiếu vuông góc H của O trên (P). - Khi đó: d(O, (P)) = OH ? P M H Vậy: d(O, (P)) = OH, H là hình chiếu vuông góc của O trên (P). 4 Ví dụ 1: Cho hình lập phương ’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Hóy tớnh khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AA’C’C). Hướng dẫn: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hãy chứng minh BO vuông góc với (AA’C’C). C’ D’ Vì BO AA’ (AA’C’C) BO AC (AA’C’C) :Nên BO (AA’C’C) B’ A’ Gọi H là trung điểm của AO. Hãy nêu quan hệ giữa MH với BO. D Vậy:d(M, (AA’C’C)) = MH = BO/2 = a 2 / .

• Trung học phổ thông
• Bài giảng Toán 11
• Bài học Khoảng cách
• Toán không gian
• Hình học không gian
• Vị trí các đường thẳng
• Bài tập áp dụng
• Bài giảng Vật lí 11
• Vật lí 11
• Bài giảng Vật lí 11 Bài 11
• Bài toán về toàn mạch
• Phương pháp giải bài toán về toàn mạch
• giáo án vật lý 11 chương trình chuẩn
• bài giảng Vật Lý 11
• thiết kế bài giảng Vật Lý 11
• tài liệu Vật Lý 11
• giáo trình Vật Lý 11
• đề cương Vật Lý 11
• đề kiểm tra toán 11
• đề cương ôn thi toán 11
• bài tập đại số 11
• lý thuyết toán 11
• toán lớp 11
• tài liệu toán lớp 11
• giáo án toán lớp 11
• lý thuyết toán lớp 11
• bài giảng toán lớp 11
• giáo án vật lý 11 chương trình nâng cao
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 39
• Các số từ 11 đến 16
• Phương pháp quy nạp toán học
• Đại số 11 chương 3 bài 1
• Giáo án phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp quy nạp lớp 11
• Bài giảng đại số 11
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán 11
• Bài tập Toán 11
• Trắc nghiệm Toán 11
• Giới hạn hàm số
• Hàm số liên tục
• Tính vi phân của hàm số
• Bài tập mảng một chiều
• Thuật toán tìm max
• Bài giảng Điện tử Tin học 11 bài 13
• Bài giảng Điện tử Tin học 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử
• Bài tập chương trình con
• Đề xuất thuật toán
• Bài giảng Điện tử Tin học 11 bài 21
• Bài giảng môn Toán 11 bài 4
• Bài giảng môn Toán 11
• Bài giảng môn Toán
• Vi phân của hàm số
• Ứng dụng vi phân vào phép tính
• Phương pháp tính vi phân
• sổ tay toán học
• đề thi học sinh giỏi môn toán 11
• đề cương toán 11
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Đại số 11 chương 1 bài 3
• Bài giảng phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác 11
• Đại số 11 phương trình lượng giác
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp quy nạp toán học
• Phép quy nạp toán học
• Bài giảng điện tử lớp 2
• Bài giảng sách Cánh diều lớp 2
• Bài giảng môn Toán lớp 2
• Bài giảng Toán lớp 2 sách Cánh diều
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 11
• Luyện tập về phép cộng
• Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20
• Bài giảng Tin học 11 bài 6
• Bài giảng lớp 11 môn Tin học
• Phép toán biểu thức câu lệnh gán
• Phép toán trong ngôn ngữ lập trình
• Biểu thức trong ngôn ngữ lập trình
• Bài giảng Vật lý 11 Bài 11
• Phương pháp giải toán về mạch
• Quan hệ hiệu điện thế
• Điện trở đoạn mạch mắc song song
• Đoạn mạch mắc nối tiếp
• Bài giảng điện tử Vật lý 11
• Bài giảng môn Toán lớp 11
• Bài giảng Hình học lớp 11
• Bài tập hình học không gian
• Chứng minh quy nạp
• Hàm số liên tục tại một điểm
• Hàm số liên tục trên một khoảng
• Bài giảng Tin học 11
• Bài giảng Tin học 11 Bài 13
• Bài 13 Bài tập mảng một chiều
• Bài giảng Bài tập mảng một chiều
• Thuật toán thể hiện bằng Pascal
• Chương trình Pascal