TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên
Bài giảng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. | BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Title Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa: a. Bài toán: Cho 2 đường thẳng b và c cắt nhau nằm trong mp(P) . Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P) a P b c d CM: Do 3 véc tơ đồng phẳng nên vì Vậy: Đt(a) vuông góc với đt(d) do d là đường thẳng bất kỳ trong (P) nên có đpcm Cho đt(d) bất kỳ trong mặt phẳng(P) Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG b. Định nghĩa: 2. Điều kiện đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng Định lý 1: Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b và c cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mp(P) Chứng minh chính là bài toán1 chất Ví dụ1: Chứng minh rắng nếu đường thẳng a vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh thứ ba A B C a (BẢNG) Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG chất Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a đã cho Tính chất 1 P a O Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) đã cho P O a A B O M * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và B Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB Tiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG P Ứng dụng 1: ** Cho ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C Điểm cách đều A,B cố định cho trước P A B C Q d M O Vậy điểm O là điểm nào của tam giác? Nêu cách tìm điểm O và cách dựng (d) ? b. Chứng minh rằng: BC (SAB), ∆ SBC vuông c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH (SBC) Ví dụ 2 :Cho hình chóp tam giác có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B. a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông A B C S H A B C S H a. Chứng minh : SAB, SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC (SAB) BC (SAB) BC AB BC SA ABC vuơng tại B SA (ABC) c. Chứng minh rằng: AH (SBC) AH (SBC) AH SB AH BC H là hình chiếu của A lên SB SAB vuơng tại A SAC vuơng tại A BC (SAB) Bài làm: SBC vuơng tại B III. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Tính chất 1 a (P) b (P) a b a // b a // b (P) a (P) b P a b a/ b/ Tính chất 2 P Q a a/ b/ III. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC IV. LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Tính chất 3 a) b) P b a a’ Ví dụ 3: Cho có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. CMR a) Các tam giác SAB,SAC,SAD vuông. b) BC (SAB), BD (SAC) c) BD // HK, HK (SAC) Ứng dụng 2: C D O S A B C D O S A B a) Các tam giác SAB, SAC, SAD vuông b) BC (SAB), BD (SAC) ABCD là hình vuông SAB vuơng tại A SAB vuơng tại A SAB vuơng tại A c) BD // HK, HK (SAC) ABCD là hình vuông HK là đường trung bình của SBD HK//BD HK // BD BD (SAC) HK (SAC) K H DẶN DÒ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ: bài tập số 12 đến 17 trang 102-103 (sgk) 2. Kiến thức của bài cần nhớ: ĐN, Đkiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,mối quan hệ tính song song và vuông góc 3. Đọc trước phần còn lại phần 4,5 sgk Xin chào các thầy cô và các em !
đang nạp các trang xem trước
