TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm các hàm vô tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Nguyên hàm các hàm vô tỉ. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 Tài liêu bài giảng 09. NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM VÔ TỈ Thầy Đặng Việt Hùng 1 Các công thức nguyên hàm vô tỉ cơ bản thường gặp xdx T7 o I1 í J x2 a C. e dx 2 . In x Vx2 a C du yju2 a In u 4u2 a C T í-ựx2 a dx 3 2 2 x2 a a In x ựx2 a C. dx x 0 14 í arcsin C du . u arcsin C J Va2 - u2 a Chứng minh _ r xdx _ 1 d x2 a u 1 H Ta 1 í a íd x al x2 -x C. 2J vx2 2jxx a . dx 2 xdx xdx I2 í 2 . Đặt t Vx2 a dt 2 dx dt _dx dt _d x 1 t x x 1 x 1 Khi đó I2 f í d-x í ln x KĨ a C lx2 a J t J x t I3 í y x2 a dx. Đặt u Vx2 a du xdx Vx2 a dv dx v x 2 x2dx o x2 a a I x x a - xyx a - dx x2 a x2 a x x a -í-ựx2 adx a f - xy x x2 a a -13 a In x 4x2 a I 3 3 2 a a In x sjx2 a C. 2 o 14 dx í 40 x2 Đặt x asin t dx a cos tdt . T2 2 -ya -x 2 2 - a sin t a cos t dx a cos tdt x I4 í - í í dt t C arcsin c. Môt số ví dụ minh họa I1 f . dx f x 2 In x 2 7x 4 x 10 yx2 4 x 10 ự x 2 2 6 C. dx I2 í 2 V2 - x - x2 í L . 1 d I x l 2 dx 9 4 1 ì x _ 2 2 rs 1 N c ì 1 rq _ dx _ ____ _ 2x 1 arcsin C. I2 3 dx I3 í- r - - J V2x2 5x 7 . 5 d I x l 4 25 7 x - x -7 22 5 x . 4 ln I2 . 31 TT 1 16 . 5 . x r 4 25 7 x - x 22 C. 2 Một số các dạng nguyên hàm vô tỉ thường gặp Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 9 điếm Toán trở lên Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 mx n I dx J Ịax x bx c Dạng 1 Nguyên hàm I Cách giải Phân tích tử số chứa đạo hàm của mẫu ta được _m 9 b .-bm mx n 2a 2a 7. m 2ax b dx bm dx I I dx I a . - dx I v. 2 1 n - - II. ---- ax2 bx c Vax2 bx c 2a ax2 bx c l 2a 7 Vax2 bx c m d ax2 bx c bm dx m I T T I v 1 n - 11 . ----- lax bx c J 2 ax2 bx c l 2a 7 ylax2 bx c a Trong đó J dx Vax2 bx c thuộc một trong số các dạng nguyên hàm đã đề cập ở trên. Ví dụ điển hình Tính các nguyên hàm sau X T _ c 2 x 3 a I1 I . dx x2 - 2 x 4 b I2 h2XX-X 1dx Hướng dẫn giải 2x-2 5 2x-2 dx r dx _ d x2 -2x 4 dx a I1 -Ụx2 - 2x 4 dx x2 - 2x 4 5Jựx2 - 2x 4 l x2 - 2x 4 5 x2 - 2x 4 2a x2 - .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Nguyên hàm các hàm vô tỉ
• Hàm vô tỉ
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Đề thi thử Đại học 2019
• Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề ôn tập thi Đại học 2019
• Ôn thi Đại học năm 2019
• Luyện thi Đại học năm 2019
• Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
• 66 đề thi môn Toán
• Giải 66 đề thi môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Luyện giải đề thi Toán
• Ôn tập môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• các đề thi đại học