Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Lý thuyết độ đo và tích phân (Bài giảng tóm tắt): Phần 2 - Nguyễn Vinh Quang
TAILIEUCHUNG - Lý thuyết độ đo và tích phân (Bài giảng tóm tắt): Phần 2 - Nguyễn Vinh Quang
(NB) Phần 2 Lý thuyết độ đo và tích phân (Bài giảng tóm tắt) trình bày về tích phân Lebesgue, trong đó sinh viên sẽ được học về hàm đo được, tích phân Lebesgue, định lý Radon - Nikodym. Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết. | Ch ơng 2 Tích phân Lebesgue Hàm đo được Định nghĩa . Cho Q F Q F là 2 không gian đo được. Ta nói hàm f Q F fì F là đo được cồn gọi f là F đo được nếu VB 6 F f1 B 6 F o f-1 c F. Trong trường hợp Q F Q F R B và f R B R B đo được thì f cồn được gọi là hàm Borel. Mệnh đề . f fì R R B là không gian đo được. Khỉ đó ta có f-1 B f-1 B B 6 B là ơ - đại sô bé nhất để f đo được. Chứng minh. 1. f-1 B là ơ - đại số - Ta có Q f-1 R . Mà R 6 B Q 6 f-1 B . - VA 6 J-1 B 3 B 6 B f-1 B A. Lại_có A Q A f-1 R f-1 B f-1 R B . Vì R B 6 B A 6 f-1 B . -V An n c f-1 B chứng minh ũ An 6 f-1 B . An n c f-1 B 3 Bn n c Bĩ An f-1 Bn Vn u An u f-1 Bn f-1 U Bn 6 f-1 B do U Bn 6 B . n 1 n 1 n 1 n 1 2. f-1 B là ơ - đại số bé nhất để f đo được Xét F bất kỳ làm cho f đo được. oVB 6 B f-1 B 6 F. 24 Lại có VA 6 f1 B EIB 6 B A f1 B 6 F f-1 B c F. Vậy f-1 B là ơ - đại số bé nhất để f đo được. Chú ý 1. - Nghịch ảnh của ơ - đại số là một ơ - đại số. - Nếu f đo được thì f-1 ảnh ngược của ơ - đại số là ơ - đại số bé nhất làm cho f đo được. 2. - Nếu X Q F R B là hàm đo được. Khi đó X-1 B được ký hiệu là ơ X . 3. - Nếu f Q F R B là hàm đo được thì khi đó người ta ký hiệu f 6 Lo Q F lớp các hàm đo được trên Q F . - Nếu f 6 L0 Q F và Q F ụ là không gian có độ đo đầy đủ. Khi đó f gọi là ụ - đo được. Mệnh đề . Cho f Q Q . C là lớp các tập con của Q . Khi đố f-1 ư e a f-1 C . Chứng minh. M Ta có C c Ỡ- C f-1 C c f-1 ơ C . Mặt khác f-1 ơ C là ơ - đại số do tính chất trên . f -1 C c f C . H Tiến hành đặt F B c Q f-1 B 6 ơ f-1 C . Nhận xét Ta luôn có f-1 C c ơ f-1 C C c F. Nếu F là ơ - đại số trên Q ư C c F. Nhưng theo cách xây dựng f-1 HC c f C . Giờ ta chứng minh F là ơ - đại số. - Ta có Q c Q và f-1 fì Q 6 ơ f-1 C . Q 6 F. - VB 6 F f-1 B 6 a f-1 C . Hơn nữa B Q B f-1 B f-1 B f-1 H f-1 B H f-1 B Theo giả thiết f-1 B 6 ơ f-1 C . Q _f-1 B 6 a f-1 C . Vậy B 6 F. - V Bn n c F f-1 Bn 6 a f-1 C Vn. Mặt khác f-1 u Bn u f-1 Bn . 25 .
Thúy Hạnh
115
18
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi môn Lý thuyết độ đo (Học kì 2, năm học 2012-2013)
1
159
7
Đề thi môn Lý thuyết độ đo (Học kì 2, năm học 2013-2014)
1
119
2
Đề thi môn Lý thuyết độ đo (Học kì 2, năm học 2014-2015)
1
130
1
Đề thi môn Lý thuyết Độ đo-Xác suất-Thống kê (Giữa học kì I, năm học 2009-2010)
1
158
0
Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân: Phần 1 - Lương Hà
64
232
20
Bài giảng tóm tắt: Lý thuyết độ đo và tích phân
15
184
9
Bài giảng Các đặc trưng đo lường độ tập trung & độ phân tán các đặc trưng đo lường độ tập trung
31
172
0
Độ đo Google trong tích hợp dữ liệu
8
146
1
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Độ đo có dấu
24
92
1
Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân: Phần 1
58
376
19
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462068
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23836
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10372
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9653
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8360
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6982
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Lý thuyết độ đo
Tích phân Lebesgue
Định lý Radon
Định lý Nikodym
Khái niệm tập hợp
Hàm đo được
Đề thi môn Lý thuyết độ đo
Bài thi môn Lý thuyết độ đo
Câu hỏi Lý thuyết độ đo
Luyện thi Lý thuyết độ đo
Hướng dẫn thi Lý thuyết độ đo
Tham khảo Lý thuyết độ đo
Đề thi Lý thuyết độ đo
Đề thi Lý thuyết xác suất
Đề thi Lý thuyết thống kê
Bài thi Lý thuyết độ đo
Thi giữa kì Lý thuyết độ đo
Lý thuyết tích phân
Tích phân
Thác triển độ đo
Hàm số đo được
Độ đo trên IRk
Độ đo trên một đại số tập hợp
Độ đo dương
Bài tập lý thuyết độ đo
Bài tập tích phân
Lý thuyết thống kê
Độ tập trung
Đo lường độ tập trung
Các đặc trưng đo lường độ tập trung
Độ phân tán các đặc trưng
Trung bình cộng
Độ đo Google trong tích hợp dữ liệu
Cơ sở lý thuyết độ đo Google
Tính chất của độ đo Google
Ứng dụng của độ đo Google
Tích hợp dữ liệu
Tích hợp tri thức
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
Độ đo có dấu
Độ đo không âm
Không gian đo được
Luận văn Thạc sĩ Khoa học
Toán sơ cấp
Ứng dụng lý thuyết độ đo
Vật lý màng mỏng
Bài thuyết trình Vật lý màng mỏng
Tính chất của màng cỏ
Phương pháp đo tính chất của màng cỏ
Phương pháp đo độ cứng màng cỏ
Phương pháp đo độ bám dính màng cỏ
Đại số tập hợp
Tích độ đo
Tích phân lặp
Độ đo ngoài
Không gian tôpô
Giải tích III
Tích phân Lebesgue trừu tượng
Hàm khả tích
Không gian Lebesgue
Độ đo tích
Lý thuyết tích phân và ứng dụng
Lý thuyết tích phân theo độ đo
Khuếch độ đo
Ứng dụng của tích phân
Lý thuyết toán
Thí nghiệm bộ môn Chế tạo máy
Chế tạo máy
Thí nghiệm đo độ rọi của phòng học
Dụng cụ đo độ rọi light meter
Tính toán độ rọi trung bình lý thuyết
Hệ số dự trữ
Giới hạn dưới dấu tích phân
Tính chất sơ cấp tích phân Lebesgue
Toán giải tích
Bài giảng Conductivity
Độ dẫn điện
Cách đo độ dẫn điện
Lý thuyết độ dẫn điện
Kỹ thuật đo độ dẫn điện
Độ dẫn điện vs
TDS
Kỹ thuật đo lường
Kỹ thuật kiểm tra cơ khí
Chế tạo cơ khí
Lý thuyết sai số
Phương pháp xử lý kết quả đo
Độ tin cậy kết quả đo
luận văn
lập luận xấp xỉ
độ đo gần đúng
dữ liệu phức tạp
lý thuyết xác suát
lý thuyết khoảng
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
429
3
30-06-2024
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
292
2
30-06-2024
Management and Services Part 1
10
190
1
30-06-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
190
2
30-06-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
173
1
30-06-2024
XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN
1
148
2
30-06-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
119
0
30-06-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
124
1
30-06-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
130
0
30-06-2024
Báo cáo khoa học: " Principaux critères économiques de gestion des forêts : analyse critique et comparative"
29
108
0
30-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4025
1301
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5703
1194
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3646
666
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3848
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4411
546
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4296
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.