TAILIEUCHUNG - Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân: Phần 1

Phần 1 Giáo trình Lý thuyết độ đo và tích phân gồm nội dung 4 chương đầu tài liệu, bao gồm: Chương 1 - Đại số, σ − đại số các tập con của một tập cho trước, chương 2 - Độ đo dương, chương 3 - Không gian đo được, ánh xạ và hàm số đo được, chương 4 - Tích phân (hàm dương). | Mục lục 1 Đại số ơ đại số các tập con của một tập cho trước 5 Đại số các tập con . 5 Vành Boole có đơn vi hay dại số các tập con ngắn gọn đại số . 6 Vành Boole và đại số sinh bởi một họ Q các tập con. 6 Nửa vành . 6 ơ vành ơ đại số ơ vành có đơn vi . 7 ơ vành và ơ đại số sinh bởi một họ Q. 8 ơ đại số sinh bởi topo trong một không gian topo. 9 Các tập Borel và ơ đại số Borel. 9 Trường hợp R. 9 ơ vành sinh bởi các tập compact . 9 Lớp đơn điệu . 10 Đinh nghĩa . 10 Ví dụ . 10 Lớp đơn điệu sinh bởi Q 2 P E . 10 2 Độ đo dương 11 Đại cương về độ đo dương. 11 Hàm tập cộng tính. 11 Độ đo dương . 13 Tính chất của độ đo dương. 15 Operations sur les mesures positives. 18 Độ đo chính quy trên một không gian topo . 19 Độ đo ngoài. 20 Độ đo ngoài. 21 Độ đo ngoài liên kết với độ đo ụ. 21 Tập hợp T đo được theo nghĩa Caratheodory . 22 Thác triển Nới rộng một độ đo . 24 Độ đo đầy đủ. Bổ sung một độ đo. 26 Tập hợp ụ bỏ qua được ụ không . 26 Độ đo đủ . 26 Bổ sung một độ đo. 27 Trở lại vấn đề đã đặt ra. 28 Ung dụng cơ bản Độ đo Lebesgue và Lebesgue Stieltjes . 29 Thác triển cơ bản của một độ đo. 31 Bài tập chương 2. 32 1 MỤC LỤC 2 3 Không gian đo được. Ánh xạ và hàm số đo được 34 Không gian đo được. Anh xạ đo được. 34 Không gian đo được . 34 Anh xạ đo được. 34 Tính chất. 35 Tích các không gian đo được khả xác xuất. 35 Hàm đo được giá tri thực . 37 Hàm bậc thang. 39 Xấp xỉ một hàm đo được bằng các hàm bậc thang đo được. 39 Hàm ụ đo được. Ghi chú. 42 Thuật ngữ của lý thuyết xác xuất. 42 Biến cố và biến cố ngẫu nhiên. 42 Luật xác xuất hay phân phối xác xuất . 42 Bài tập chương 3. 42 4 Tích phân hàm dương 44 Tích phân trên của một hàm dương. 44 Đinh nghĩa . 44 Tính chất trực tiếp. 46 Các đinh lý hội tụ. 52 Trở lại khái niệm tích .

• Toán học
• Lý thuyết độ đo
• Tích phân Lebesgue
• Độ đo dương
• Không gian đo được
• Hàm số đo được
• Tích phân
• Đề thi môn Lý thuyết độ đo
• Bài thi môn Lý thuyết độ đo
• Câu hỏi Lý thuyết độ đo
• Luyện thi Lý thuyết độ đo
• Hướng dẫn thi Lý thuyết độ đo
• Tham khảo Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết xác suất
• Đề thi Lý thuyết thống kê
• Bài thi Lý thuyết độ đo
• Thi giữa kì Lý thuyết độ đo
• Lý thuyết tích phân
• Thác triển độ đo
• Độ đo trên IRk
• Độ đo trên một đại số tập hợp
• Bài tập lý thuyết độ đo
• Bài tập tích phân
• Lý thuyết thống kê
• Độ tập trung
• Đo lường độ tập trung
• Các đặc trưng đo lường độ tập trung
• Độ phân tán các đặc trưng
• Trung bình cộng
• Độ đo Google trong tích hợp dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết độ đo Google
• Tính chất của độ đo Google
• Ứng dụng của độ đo Google
• Tích hợp dữ liệu
• Tích hợp tri thức
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Độ đo có dấu
• Độ đo không âm
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Toán sơ cấp
• Ứng dụng lý thuyết độ đo
• Vật lý màng mỏng
• Bài thuyết trình Vật lý màng mỏng
• Tính chất của màng cỏ
• Phương pháp đo tính chất của màng cỏ
• Phương pháp đo độ cứng màng cỏ
• Phương pháp đo độ bám dính màng cỏ
• Đại số tập hợp
• Tích độ đo
• Tích phân lặp
• Định lý Radon
• Định lý Nikodym
• Khái niệm tập hợp
• Độ đo ngoài
• Không gian tôpô
• Giải tích III
• Hàm đo được
• Tích phân Lebesgue trừu tượng
• Hàm khả tích
• Không gian Lebesgue
• Độ đo tích
• Lý thuyết tích phân và ứng dụng
• Lý thuyết tích phân theo độ đo
• Khuếch độ đo
• Ứng dụng của tích phân
• Lý thuyết toán
• Thí nghiệm bộ môn Chế tạo máy
• Chế tạo máy
• Thí nghiệm đo độ rọi của phòng học
• Dụng cụ đo độ rọi light meter
• Tính toán độ rọi trung bình lý thuyết
• Hệ số dự trữ
• Giới hạn dưới dấu tích phân
• Tính chất sơ cấp tích phân Lebesgue
• Toán giải tích
• Bài giảng Conductivity
• Độ dẫn điện
• Cách đo độ dẫn điện
• Lý thuyết độ dẫn điện
• Kỹ thuật đo độ dẫn điện
• Độ dẫn điện vs
• TDS
• Kỹ thuật đo lường
• Kỹ thuật kiểm tra cơ khí
• Chế tạo cơ khí
• Lý thuyết sai số
• Phương pháp xử lý kết quả đo
• Độ tin cậy kết quả đo
• luận văn
• lập luận xấp xỉ
• độ đo gần đúng
• dữ liệu phức tạp
• lý thuyết xác suát
• lý thuyết khoảng