TAILIEUCHUNG - Bài giảng Tích phân - Đặng Việt Hùng

Bài giảng tích phân của thầy Đặng Việt Hùng dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo, giúp các bạn dễ dàng luyện thi đại học ôn lại những kiến thức cơ bản với tài liệu này. Tích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng - Facebook LyHung95 Trang 1 LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRỰC TUYẾN ĐÃNG Vlệĩ HÙNG BÀI GIẢNG TRỌNG TÂM TÍCH PHÂN Học offline Số 11 - ngách 98 - ngõ 72 Tôn Thất Tùng Đối diện ĐH Y Hà Nội Học online Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng - Facebook LyHung95 Trang 2 01. ĐẠI CƯƠNG VỀ NGUYÊN HÀM I. NHẮC LẠI KHÁI NIỆM VỀ VI PHÂN CỦA HÀM SỐ Vi phân của hàm số y fx được kí hiệu là dy và cho bởi công thức dy df x y dx f x dx Ví dụ d x2 - 2x 2 x2 - 2x 2 dx 2x - 2 dx d sinx 2cosx sinx 2cosx dx cosx - 2sinx dx IsChú ý Từ công thức vi phân trên ta dễ dàng thu được một số kết quả sau d 2 x 2dx dx 2 d 2 x d 3x 3dx dx 3d 3x Ậd x2 - d x2 a - d a 22 2 x2 Ì xdx d 12 J 0. . x3 Ì x dx d I 3 J x2 .2 d x3 -d x3 a - d a 33 3 x3 d ax b -d eax b 1 d ax b a cos2 ax b 1 d ax b a sin2 ax b x d ln I x 1 ----- sin2xdx 2 d cos2x . 1 1 ---- cos2xdx 2d sin2x . e2 Xdx d e2 x . d tan ax b ì- 2 7 d tan 2 x . a cos2 2x 2 d cot ax b ì-- 2 A d cot2 x . a sin2 2x 2 dx 1 d ax b 1 d ln ax b ax ba ax b a ỵ 7 sin ax b dx sin ax b d ax b -d cos ax b cos ax b dx cos ax b d ax b d sin ax b - eax bdx - eax b a dx cos2 ax b dx sin2 ax b II. KHÁI NIỆM VỀ NGUYÊN HÀM Cho hàm số f x liên tục trên một khoảng a b . Hàm F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x nếu F x f x và được viết là J f x dx . Từ đó ta có J f x dx F x Nhân xét Với C là một hằng số nào đó thì ta luôn có F x C F x nên tổng quát hóa ta viết J f x dx F x C khi đó F x C được gọi là một họ nguyên hàm của hàm số f x . Với một giá trị cụ thể của C thì ta được một nguyên hàm của hàm số đã cho. Ví dụ Hàm số f x 2x có nguyên hàm là F x x2 C vì x2 C 2x Hàm số f x sinx có nguyên hàm là F x -cosx C vì -cosx C sinx III. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA NGUYÊN HÀM Cho các hàm số f x và g x liên tục và tồn tại các nguyên hàm tương ứng F x và G x khi đó ta có các tính chất sau a Tính chất 1 J f x dx f x Chứng minh Do F x là nguyên hàm của hàm số f x nên hiển nhiên ta có J f x dx F x f x .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Toán tích phân
• Bài giảng tích phân
• Giáo trình tích phân
• Vi phân của hàm số
• Công thức nguyên hàm
• Biến đổi hàm lượng giác
• tim hiểu Toán Tích Phân
• nghiên cứu Toán Tích Phân
• ứng dụng Toán Tích Phân
• ôn tập Toán Tích Phân
• bài giảng Toán Tích Phân
• Tuyển tập 450 bài toán tích phân
• 450 bài toán tích phân
• Bài toán tích phân chọn lọc
• Bài toán tích phân
• 450 bài toán tích phân chọn lọc
• Tuyển tập bài toán tích phân
• Bài tập tích phân
• Phương pháp giải toán tích phân
• Giải toán tích phân
• Phân loại giải toán tích phân
• Bài toán tích phân ứng dụng
• Phương pháp đổi biến số
• Tích phân của hàm số hữu tỉ
• Hàm số lượng giác
• Phép lượng giác hóa
• Công thức nhị thức Newton
• Tích phân từng phần
• Ứng dụng của tích phân
• Bài toán ứng dụng của tích phân
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• giải tích
• phương pháp giải toán
• mẹo giải toán tích phân
• ôn tập toán
• tích phân
• phương pháp h ọc tích phân
• chế độ kế toán
• kế toán tiền lương
• kiểm toán doanh nghiệp
• phương pháp phân tích báo cáo tài chính
• phân tích khả năng thanh toán
• phân tích rủi ro
• phân tích khả năng sinh lời
• phân tích cấu trúc tài chính
• Phân tích thiết kế giải thuật
• Bài giảng Phân tích thiết kế giải thuật
• Phân tích thuật toán
• Phương pháp phân tích thuật toán
• Vai trò của phân tích thuật toán
• Quá trình phân tích thuật toán
• Chuyên đề tích phân
• Các dạng tích phân
• Kinh nghiệm giải toán tích phân
• Sơ đồ giải toán tích phân
• Ôn thi ĐH toán tích phân
• Bài giảng Phân tích báo cáo tài chính
• Phân tích báo cáo tài chính
• Phân tích công nợ
• Phân tích công nợ phải thu
• Phân tích công nợ phải trả
• 123 bài toán tích phân
• 118 câu trắc nghiệm tích phân
• Trắc nghiệm tích phân
• Trắc nghiệm tính diện tích
• Trắc nghiệm tính thể tích
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Giải toán nguyên hàm
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Toán tự luyện tích phân
• Đáp số ứng dụng của tích phân
• Phân tích thiết kế thuật toán
• Đề thi Phân tích thiết kế thuật toán
• Câu hỏi Phân tích thiết kế thuật toán
• Ôn tập Phân tích thiết kế thuật toán
• Thuật toán tham lam
• Trình diễn thuật toán
• Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Bài giảng Phân tích kinh tế doanh nghiệp
• Phân tích tình hình tài chính doanh nghiệp
• Phân tích hiệu quả kinh doanh
• Phân tích ứng suất
• Phân tích biến dạng
• Giáo trình Ansys
• Phân tích bài toán dạng khối
• Phân tích bài toán Composite
• Phân tích bài toán dao động
• Bài toán dao động mở rộng
• Giáo trình CATIA
• Phân tích ứng suất và biến dạng
• Phân tích bài toán hai chiều
• Phân tích bài toán tĩnh
• Phân tích bài toán tìm tần số
• Phân tích bài toán dầm
• tài liệu học đại học
• bài giảng giải tích
• bài giảng toán A3
• tích phân bội
• tích phân đường
• tích phân mặt
• bài tập toán A3
• Toán giải tích 1
• Bài giảng Toán giải tích 1
• Định lý tích phân
• Toán giải tích
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bồi dưỡng năng lực giải tích phân
• Giải tích phân
• Phương pháp giải tích phân
• Kinh nghiệm dạy học toán tích phân
• Phân tích sai lầm cho học sinh
• Kỹ năng giải toán phân tích đa thức
• Toán phân tích đa thức
• Giải toán phân tích đa thức
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Toán phân tích đa thức thành nhân tử