TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức Cô si
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, nội dung tài liệu "Bất đẳng thức Cô si" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về phương pháp cauchy ngược dấu, ứng dụng trong giải phương trình, hệ và bất phương trình vô tỉ. | BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Bài 1. Cho a, b, c 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) b) c) d) ; với a, b, c > 0. e) f) ; với a, b, c > 0. Bài 2. Cho a, b > 0. Chứng minh (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau: a) ; với a, b, c > 0. b) ; với a, b, c > 0. c) Cho a, b, c > 0 thoả . Chứng minh: d) ; với a, b, c > 0. e) Cho x, y, z > 0 thoả . Chứng minh: . Chuyên Hà Tĩnh: Cho a, b,c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau: a) . b) Cho x, y, z > 0 thoả . Tìm GTLN của biểu thức: P = . c) Cho a, b, c > 0 thoả . Tìm GTNN của biểu thức: P = . d) Cho a, b, c > 0 thoả . Chứng minh: . THPT NK Trần Phú Cho a, b,c > 0 và . Chứng minh rằng Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki: (B) Với a, b, x, y R, ta có: . Dấu "=" xảy ra ay = bx. Với a, b, c, x, y, z R, ta có: Hệ quả: Bài 1. Cho x, y, z là ba số dương và . Chứng minh rằng: PHƯƠNG PHÁP CAUCHY NGƯỢC DẤU Câu 1 Trên miền Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ỨNG DỤNG TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Câu 2
đang nạp các trang xem trước
