TAILIEUCHUNG - Giải tích 2 – Đề số 15

Tham khảo đề giải tích 2 số 15, nắm được các dạng bài tập giải tích kèm theo lời giải chi tiết, giúp các bạn ôn tập và nắm được kiến thức dễ dàng hơn trong việc làm các bài kiểm tra giải tích. | Giải tích 2 - Đê sô 15 Câu 1 Cho f f 3x y ex . Tính y d f . l ư . J J ox dxdy Bài giải Đặt u 3x y í lv exy f f 3x y2 exy f u v . f 3f u y f v a2 f f 6vf XV 11 éxy f ye 2vf xexy f 1 ax y uyf uu Juv xy 1 e Jv ye . yyuv Jvv1 xy 11 exyf 6 yf uu 3x 2 y y 1 exy. f xye1 f v uu uv vv Câu 2 Tìm điểm M trên hình nón z2 x2 y2 sao cho MA là nhỏ nhất với A 4 2 0 . Bài giải Cách 1 Gọi M a b c MA đ - 4 2 b - 2 2 c2 7 a - 4 2 b - 2 2 a2 b2 MA a - 4 2 b - 2 2 a2 b2 2 a2 b2 - 8a - 4b 20 f a b f 4a - 8 0 a 2 b 1 f b 4b - 4 0 a f đạt cực tiểu tại 2 1 do đó đạt min tại 2 1 f 4 Vậy M 2 1 51 Cách 2 Gọi M x y z Pháp véc tơ mặt ngoài S n x y -z vì A nằm phía ngoài mặt nón MA ngắn nhất khi MA n cùng hướng 4 - x 2 - y z - ---- x y - z l y 1 Làm như thế đúng hay sai Suy nghĩ tí nhé. 2n 3 Câu 3 Tính tổng - n 1 5 x 2 Ị- z yj 5 Bài giải Ta có Z x2n 3 1-5-2 Vx g -1 Lấy đạo hàm 2 vế w 2n 3 x n 1 w X 2n 3 x2n n 1 Thế 1 x ị V5 3 25 11 16 8 5 1 - 5x4 - 3x6 1 - x 5x2 - 3x4 1 - x 2 25 Câu 4 Tìm chuỗi Maclaurint của hàm f x arctan ị và tìm bán kính hội tụ x - 3 của chuỗi này. Bài giải 2 n f x cT9 -3 2 3 -1 x 9 3 1 x 3 n 0 9 V x f x - 3 ẵ -i n 3 n 0 2 n 1 x 9n 2n 1 x C C -1 n 1 n 0 2 n 1 x 32n 1 2n 1 Vì f 0 arctan -1 - 44 C - 4 Vậy f x -7 Ề -1 n 13ỉn Ệ71 4 n 0 3 2n 1 Dùng tiêu chuẩn D Alembert dể thấy R 3. Câu 5 Tính tích phân u max sin x sin y dxdy với D là miền 0 x 4 0 y 4. D Bài giải Xét sin x - sin y 2 cos 2 n . y x D1 - r. 1 x y n x y . x - y sin 2 x - y sin 0 2 . . sin x sin y x y . cos 0 2 Em xét tương tự trên các miền còn lại D2 D4 sinx siny D1 D3 sin x sin y I JJ JJ sin ydxdy JJ sin ydxdy jj sin xdxdy jj sin ydxdy 8 D D1 D3 jD2 D4 Câu 6 Tính tích phân đường I j 2y z2 dx 2z x2 dy 2x y2 dz với C là giao của mặt phẳng x y z 1 và mặt cầu x2 y2 z2 4 ngược chiều kim đồng hồ theo hướng trục Oz. Bài giải Chọn S là mặt trên của phần mp x y z 1 nằm trong mặt cầu x2 y2 z2 4 Áp dụng công thức Stoke I j 2 y z 2 dx 2 z x2 dy 2 x y 2 dz JJ 2 y - 2 dydz 2 z - 2 dxdz 2 x - 2 dxdy S - 1 1 1 x Pháp véc tơ

• Toán học
• Toán giải tích
• Bài tập giải tích
• Đề thi giải tích
• Giáo trình giải tích
• Trắc nghiệm giải tích
• Ôn tập giải tích
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phương pháp giải toán giải tích
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Bài toán hình học không gian
• câu hỏi toán giải tích
• đề thi môn toán giải tích
• ôn thi toán giải tích
• bài tập toán giải tích
• ôn tập toán giải tích
• Đề thi toán giải tích
• Kiểm tra toán giải tích
• Tuyển tập 330 bài toán Hình học
• 330 bài toán Hình giải tích
• 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Hình giải tích chọn lọc
• Bài toán Hình giải tích
• Bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Tuyển chọn hình học giải tích
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp giải toán đại số
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Hệ phương trình mũ
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Bài giảng giải tích 2
• Tài liệu toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Giải tích 2
• Giải tích 1
• TÍnh xác suất
• Bài tập môn toán giải tích