TAILIEUCHUNG - Giải tích 2 – Đề số 20

Tổng hợp các bài tập đề thi toán giải tích, giúp các bạn ôn tập và học tốt môn toán giải tích và làm thành thạo các dạng bài tập giải tích một cách nhanh nhất. | Giải tích 2 - Đê sô 20 Câu 1 Tìm vi phân cấp hai của hàm z z x y là hàm ẩn xác định từ phương trình x y z ez . Bài giải Cách 1 x y z ez x y z - ez 0 1 1 zy 1 - ez 1 ez -1 ez -1 Cách 2 zxx z . yy zy ez .z x M ez ez -1 3 ez ez -1 3 dx dy dz ezdz dz d dx dy dz d ezdz ez e -1 3 d 2 z e - dx dy 2 ez -1 3 dx dy ez -1 d2z ezdz2 ezd2z d2z ezdz 2 1 - ez ez í dx dy 1 - ez l ez -1 -ỴT 3 dx dy 2 e -1 Các em cần hiểu rõ vi phân Chú ý giữa hàm và biến mới làm được cách 2. Câu 2 . Tìm cực trị của hàm f x y z x 2 y 3z với hai điều kiện x - y z 1 và x2 y2 1. Bài giải Xét L x y z x 2y 3z ằ x - y z p x x y y 7 1 Ằ 2ux 0 Ly 2 - Ằ lụy 0 Ả -3 12 P1 5 x 2 y -5 z -7 Ả -3 - 2 V P 5 x -2 y 5 z 7 2 5 L_ 3 Ả 0 z x - y z 1 x2 y2 29 d2 L x y z 2ự dx1 dy2 Lấy vi phân 2 vế phương trình x2 y2 1 xdx ydy 0 2 Suy ra tai P1 2 dy 5dx thế vào trên ta được d2 L x y z 2 dx dy2 n ựdx2 d2L P 0 p .Ẵ 2 Vậy f đạt cức đai tại P2 và cực tiêu tại P1. Câu 3 Tính tổng V 22n 1 2 Bài giải 2n 1 _ 1 1 n 1 n2 n 1 2 _ 1Ỳ n2 n 1 2 I -1 x 2 2n Câu 4 . Tìm Miên hội tụ của chuôi luỹ thừa 4 -------. ---- n 1 n yj n 1 Bài giải Đặt X x 2 2. c V1 11 c V I--------- n 1 n yj n 1 x V u Xn n n 1 n I un I 1 R 1 nn O-XC 1 Tại X 1 s V hội tụ theo tiêu chuẩn leinitz. n 1 n n 1 Vậy miên hội tụ M x -3 1 Câu 5 Tính tích phân kép I JJ x y dxdy trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi D đường astroid x a cos31 y a sin31 0 t Tĩ 2 và các trục tọa độ Bài giải Đổi biến x ar cos3 ọ t 3 y ar sin ọ 3 a cos ọ 3 a sin3 ọ 3a cos2 ọ sin ọ 3a sin2 ọcosọ J - .2 2______2 3 2 2 3a sin ọcos ọ 4a sin 2ọ n . 213 2 I J dọJ ra2 sin2 0 04 2ọ ar cos3 ọ ar sin3 ọj dr n 2a3 J sin2 2ọ cos3 ọ sin3 ọ dọ 0 Câu 6 Tính tích phân đường loại một I J x y dl C là cung bên phải của đường C Lemniscate có phương trình trong tọa độ cực r2 a2 cos2ọ a 0 . Bài giải cosọ sin ọ yj r2 r 2 dọ 4 1 J r n 4 Câu 7 Tính tích phân mặt loại hai I JJ yzdydz zxdxdz xydxdy với S là biên của vật S thể giới hạn bởi x y z 1 x 0 y 0 z 0 định hướng phía trong. Bài giải Mặt S kín nên ta dùng O-G suy ra .

• Toán học
• Toán giải tích
• Bài tập giải tích
• Đề thi giải tích
• Giáo trình giải tích
• Trắc nghiệm giải tích
• Ôn tập giải tích
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phương pháp giải toán giải tích
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Bài toán hình học không gian
• câu hỏi toán giải tích
• đề thi môn toán giải tích
• ôn thi toán giải tích
• bài tập toán giải tích
• ôn tập toán giải tích
• Đề thi toán giải tích
• Kiểm tra toán giải tích
• Tuyển tập 330 bài toán Hình học
• 330 bài toán Hình giải tích
• 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Hình giải tích chọn lọc
• Bài toán Hình giải tích
• Bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Tuyển chọn hình học giải tích
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp giải toán đại số
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Hệ phương trình mũ
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Bài giảng giải tích 2
• Tài liệu toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Giải tích 2
• Giải tích 1
• TÍnh xác suất
• Bài tập môn toán giải tích