TAILIEUCHUNG - Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép

Ðịnh nghĩa Cho hàm f(x,y) xác .ịnh trong miền .óngờ bị chặn D. Chia miền D thành n mảnh rời nhau D1, D2, , Dn có diện tích lần . Trong mỗi mảnh Di , lấy tùy ý một .iểm Mi(xi, yi). Lập tổng ậgọi là tổng tích phân của hàm f(x,y)) | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 CHƯƠNG II TÍCH PHÂN BỘI 1. Tích phân kép I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT 1. Định nghĩa Cho hàm f x y xác định trong miền đóng bị chặn D. Chia miền D thành n mảnh rời nhau Dị D2 . Dn có diện tích lần lượt là A Sị aS2 . A Sn. Trong mỗi mảnh Dị lấy tùy ý một điềm Mi xi yi . Lập tổng gọi là tổng tích phân của hàm f x y i-l Gọi d D là khoảng cách lớn nhất giữa hai điềm trong Dị. Nếu tồn tại giới hạn lim SK lịm Ss s M- -Rũ hum lí 1 - 0 hữu hạn không phụ thuộc vào cách chia miền D và cách chọn đỉềmMi xi yi thì hàm f x y gọi là khả tích trên miền D và s gọi là tích phân kép của hàm f x y trên miền D ký hiệu Nếu f x y khả tích trên miền D thì tích phân kép không phụ thuộc vào cách chia miền D. Do đó ta chia miền D bởi các đường thẳng song song với các trục tọa độ. Khi đó A si A x . A y và dS dx. dy Vì vậy có thề viết Người ta chứng minh được rằng Hàm f x y liên tục trên một miền đóng bị chặn D thì khả tích trên miền đó. Tính chất fps - S D a B diện tích của D 29 Sưu tâm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 ịj .x ỳ g x vjW Ự x ỳ dS Ựg x y ũỉS d Nếu D D D2 Di D2 o thì e Nếu f x y g x y V x y E D thì f Nếu m f x y M V x y E D m và M là hằng số thì Ự x ỳ dS D g Nếu f x y liên tục trên miền đóng bị chặn D thì tồn tại điểm M xo yo sao cho Định lý về giá trị trung bình . ____stDiw Đại luợng w J gọi là giá trị trung bình của hàm f x y trên D. 2. Ý nghĩa hình học Ta xét bài toán Tìm thể tích của vật thể Q giới hạn duới bởi miền D Oxy giới hạn trên bởi mặt cong có phuơng trình z f x y 0 và giới hạn xung quanh bởi mặt trụ có đuờng sinh song song với Oz và đuờng chuẩn là biên của D . Ta tính thể tích của Q bằng phuơng pháp gần đúng. 30 Sưu tâm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Chia miền D thành n mảnh rời nhau DỊ D2 . Dn có diện tích A S1 A S2 . A Sn. Lấy mỗi mảnh nhỏ làm đáy dựng hình trụ con có đường sinh song song với Oz mặt phía trên giới hạn bởi mặt z f x y . Xét hình trụ con thứ i đáy là Di Lấy tùy ý 1 điểm Mi xi yi . ta có thể tích

• Toán học
• Tích phân kép
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Đổi biến trong tích phân kép
• Bài giảng Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân kép trong tọa độ cực
• Công thức đổi biến sang tọa độ cực
• Miền D trong tọa độ cực
• Ứng dụng hình học của tích phân kép
• Bài giảng Tích phân kép
• Tính diện tích miền phẳng
• Tính thể tích vật thể trong R3
• Tính diện tích mặt cong
• Tích phân bội
• Multiple Integrals
• Tích phân kép trên hình chữ nhật
• Tích phân lặp
• Tích phân kép trên miền tổng quát
• Toán giải tích
• Giải tích 2
• Định nghĩa tích phân kép
• Cách tính tích phân kép
• Bài giảng Giải tích 2
• Ứng dụng của tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Bài giảng Tích phân bội
• Nhận dạng hàm khả tích
• Tính chất hàm khả tích
• Bài giảng Giải tích
• Tính tích phân kép
• Tạp chí khoa học
• Phân tích truyền nhiệt 3D
• Kết cấu bê tông non tuổi
• Phần tử tứ diện nội suy kép
• Bài toán truyền nhiệt 3D
• Bê tông non tuổi
• Phần tử TH4
• Nội suy kép
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• tích phân hai lớp
• lý thuyết toán học
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Tọa độ cực
• Ứng dụng hình học
• Ứng dụng cơ học
• Toán cao cấp A2
• hàm số nhiều biến số
• UD hình học
• Toán ứng dụng
• Toán cao cấp
• Bài giảng Mô hình khác biệt kép
• Kinh tế lượng ứng dụng
• Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright
• Mô hình khác biệt kép
• Khung phân tích DiD
• Phương pháp DiD
• Bộ truyền bánh răng Cycloid bao kép
• Phần mềm Workbench
• Bánh răng Cycloid
• Mô hình hóa bộ truyền bánh răng
• Phương pháp bao kép
• Luận văn Thạc sĩ
• Công nghệ thông tin
• Phân tích ngưỡng kép
• Phân loại hành vi của bò
• Phương pháp tìm ngưỡng lần lượt
• Miền xác định của hàm
• Diện tích hình phẳng
• Cách tính tích phân
• Giải tích
• Hệ tọa độ Descartes
• Tích phân kép trong hệ tọa độ Oxy
• Công thức đổi thứ tự tích phân
• Định thức Jacobi
• Luận văn Thạc sĩ Hóa học
• Thiết bị sắc ký lỏng khối phổ kép
• Hóa học phân tích
• Ion hóa tia điện
• Kĩ thuật tính tích phân bội ba
• Định nghĩa tích phân bội ba