TAILIEUCHUNG - Chuyên đề ôn thi: Số phức

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo Chuyên đề ôn thi về Số phức. | CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC 1. ĐINH NGHĨA PHÉP TOÁN SÓ PHỨC I Khái niệm số phức Là biểu thức có dạng a b i trong đó a b là những số thực và số i thoả i2 -1. Kí hiệu là z a b i với a là phần thực b là phần ảo i là đơn vị ảo. Tập hợp các số phức kí hiệu là a bi a be và i2 -1 . Ta có G . Số phức có phần ảo bằng 0 là một số thực z a 0. i ae G Số phức có phần thực bằng 0 là một số ảo z b i b i. Đặc biệt i 0 1. i Số 0 0 0. i vừa là số thực vừa là số ảo. II Số phức bằng nhau a a b b Cho hai số phức z a bi và z a b i. Ta có z z t VD Tìm các số thực x y biết 2x - 3 - 3y 1 i 2y 1 3x - 7 i 1 1 t 2 X - 3 2 y 1 -3 y -1 3x - 7 X - y 2 t X y 2 X 2 y 0 III Biểu diễn hình học của số phức Mỗi số phức z a b i được xác định bởi cặp số thực a b . Trên mặt phẳng Oxy mỗi điểm M a b được biểu diễn bởi một số phức và ngược lại. Mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức được gọi là mặt phẳng phức. Gốc tọa độ O biểu diễn số 0 trục hoành Ox biểu diễn số thực trục tung Oy biểu diễn số ảo. VD Các điểm A B C D biểu diễn các số phức là zA 1 4 i zB -3 0. i zC 0 -2 i zD 4 - i IV Môđun của số phức Số phức z a b i được biểu diễn bởi điểm M a b trên mặt phẳng Oxy. Độ dài của véctơ OM được gọi là môđun của số phức z. Kí hiệu z a bi a b2 VD z 3 - 4 i có z 3 - 4i J32 -4 2 5 Chú ý z21 a2 -b2 2abi yỊ a2 - b2 2 4a2b2 a2 b2 z 2 V Số phức liên hợp Cho số phức z a b i số phức liên hợp của z là z a - bi. z a bi z a-bi z z z z Chú ý Zn Z n i -i -i i Z là số thực Z Z Z là số ảo Z - Z Môđun số phức Z a a b e R z oM yja2 b2 4zz Chú ý Z z Vz e C Hai điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua trục Ox trên mặt phẳng Oxy. VI Công trừ số phức Số đối của số phức z a b i là -z -a - b i Cho z a bi và z a b i. Ta có z z a a b b i Phép cộng số phức có các tính chất như phép cộng số thực. VII Phép nhân số phức Cho hai số phức z a bi và z a b i. Nhân hai số phức như nhân hai đa thức rồi thay i2 -1 và rút gọn ta được - a .b i k a bi ka kbi. Đặc biệt 0 Vze z. z a b i a - b i hay a2 b2 z 2 Gv Nguyên Văn Loan - Ôn thi

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Phương trình số phức
• Phép nhân số phức
• Giải phương trình
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Đại học Toán 12
• Phương pháp giải toán số phức
• Giải toán số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Dạng lượng giác của số phức
• Dạng đại số của số phức
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Phương trình bậc hai
• Hệ số thực trên tập số phức
• Hệ thức Vi–ét
• Các phép toán cơ bản trên tập số phức
• Phương trình bậc hai của số phức
• Tập hợp điểm của số phức
• Bài toán cực trị của số phức
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp số phức trong đại số
• Phương trình đại số
• Các dạng đại số của số phức
• Số phức liên hợp
• Phương trình có 3 nghiệm
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Các dạng Toán về số phức
• Tìm số phức
• ôn thi toán đại học
• tập hợp số phức
• chứng minh số phức
• Bài tập số phức
• Tài liệu Toán học
• Cộng trừ hai số phức
• Nhân hai số phức
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Các phép toán trên số phức
• Phương trình bậc hai trên tập số phức
• Phương pháp tọa độ
• Bài toán cực trị
• Modul số phức
• Biểu diễn hình học của số phức
• Phép trừ hai số phức
• Phương trình đường thẳng
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương trình phức
• Ôn thi Đại học 2015
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Bài tập Giải tích 12
• Số phức
• Bất đẳng thức tam giác
• Cực trị số phức
• bài tập đại số
• bài tập hàm biến phức
• Hội thảo khoa học Toán học
• Số phức đại số
• Công thức Euler
• Nhị thức Newton
• Biểu diễn số phức
• Hệ phương trình đại số
• giáo trình toán học
• sổ tay toán học
• bài toán về số phức
• lý thuyết về số phức
• đại số tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• hệ phương trình tuyến tính
• ứng dụng của số phức
• đại số
• Phương trình bậc cao
• phương trình
• bài giảng toán thi đại học
• phương trình tập các số
• môđun của số phức
• Bài giảng Toán III
• Giới thiệu vecto
• Phương pháp Gauss giải hệ phương trình
• Định nghĩa số phức
• Công thức Demoivre
• Khai căn số phức
• Phép biến đổi Fourier
• Kỹ năng giải Toán trắc nghiệm
• Giải Toán trắc nghiệm
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Lượng giác của số phức
• Phác đồ Toán 12
• Bài toán số phức
• Định nghĩa phép toán
• Phương trình bậc 2
• bất phương trình
• hệ phương trình vô tỷ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi cao đẳng
• ôn thi đại học
• đại số tổ hợp