TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số lớp bất đẳng thức và bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến

Luận văn được chia làm bốn chương: Chương 1 - Một số kiến thức bổ trợ, Chương 2 - Bất đẳng thức với tổng không đổi, Chương 3 - Bất đẳng thức có tích không đổi, Chương 4 - Một số lớp bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN NGUYỄN TÀI TUỆ MỘT SỐ LỚP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BÀI TOÁN CựC TRỊ VỚI ĐA THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN Sơ CAP Ma số LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NGUYỄN VĂN MẬU Hà Nội - Năm 2014 Mục lục MỞ ĐẦU 3 1 Một số kiến thức bổ trỢ 5 Đa thức đối xứng ba biến . 5 Tính chất cơ bản của bất đẳng thức. 6 Bất đẳng thức thường dùng. 6 Bất đẳng thức AM-GM . 6 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. 7 Bất đẳng thức Karamata . 7 2 Bất đẳng thức có tổng các biến không đổi 9 Bất đẳng thức có tổng các biến không đổi với hàm phân thức hữu tỉ 9 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM. 9 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 15 Sử dụng các tính chất của hàm số. 21 Bài toán liên quan. 31 Bất đẳng thức có tổng các biến không đổi với hàm vô tỉ. 33 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM. 33 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 36 Sử dụng các tính chất của hàm số. 41 Bài toán liên quan. 43 3 Bất đẳng thức có tích các biến không đổi 45 Bất đẳng thức có tích các biến không đổi với hàm phân thức hữu tỉ 45 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM. 45 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 50 Sử dụng các tính chất của hàm số. 53 Bài toán liên quan. 55 Bất đẳng thức có tích các biến không đổi với hàm vô tỉ. 56 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM. 56 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 59 Sử dụng các tính chất của hàm số. 60 Bài toán liên quan. 62 1 MỤC LỤC 4 Một số lớp bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến 63 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM . 63 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 68 Sử dụng các tính chất của hàm số. 73 Bài toán liên quan. 77 KẾT LUẬN 78 TÀI LIÊU THAM KHẢO 79

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Đa thức đối xứng ba biến
• Bất đẳng thức có tích không đổi
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Khoa học tự nhiên
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức