TAILIEUCHUNG - Bài giảng Chuyên đề 6: Bất đẳng thức - Nguyễn Bá Trung

Bài giảng Chuyên đề 6: Bất đẳng thức do thầy Nguyễn Bá Trung biên soạn sẽ giới thiệu tới các bạn một số vấn đề cơ bản về các bất đẳng thức hay dùng như: Bất đẳng thức Côsi; bất đẳng thức Bunhiacopxki BĐT trị tuyệt đối; bất đẳng thức véc tơ;. | GIÁO VIÊN NGUyỄN BÁ TRUNG TRƯÒNG THPT ÃUÂN GIANG MOBILE CHUYÊN DỀ 6 BẤT DANG thức GTLN - GTNN Các bất đẳng thức hay dùng ____________________________ Bất Đẳng thức Côsi Cơ sở lý thuyết a. Bất Đẳng thức Cô si cho 2 số Cho 2 số a b 0. Khi đó a b 2ựab. Dấu xảy ra khi a b. b. Bất Đẳng thức Cô si cho 3 số Cho 3 số a b c 0 . Khi đó ta có a b c 3 3 abc. Dấu xảy ra khi a b c. Nhận dạng Tìm nhỏ nhất của tổng khi biết tích. Tìm lớn nhất của tích khi biết tổng tổng bình phương. Chứng minh tổng lớn hơn tích tích chia tổng tổng bình phương . . . Dùng nhập các tổng tổng nghịch đảo . . . thành một. Các BĐT cơ bản liên quan hay dùng 1. a2 b2 2ab. 2. a2 b2 c2 ab ac bc .Dấu khi a b c. 3. a2 b2 c2 3 a b c 2 ab ac bc . Dấu xảy ra khi a b c. 4. Với a b 0. Ta có a b 3 3 4 . Dấu xảy ra khi a b hay 1 1 4 a ba b7 5. Với a b c 0. Ta có a b c 3 3 Ã 9 . Dấu xảy ra khi a b c hay 1 1 1 9 . a b c a b c 6. Ý nghĩa của các bất đẳng thức 4 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki BĐT Trị Tuyệt Đối Trong chương trình thi Đại Học chúng ta chỉ được áp dụng BĐT Cô si cho 2 và 3 số không âm và bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 cặp số. 13 .3 a2 bj yl 32 a2 b2 b2 Dấu xảy ra khi 3 Nếu bỏ dấu I I thì cần thêm 0 nữa 3 b2 Bất đẳng thức véc tơ b b b b Cho các véc tơ a b khi đó ta có a b a b ta có thể sử dụng cho không gian hai chiêu x y y u v -ự x u 2 y v 2 khi chọn a x y b u v hoặc ba chiêu ựx2 y2 z2 Vu2 v2 12 yỊ x u 2 y v 2 z 1 2 khi chọn a x y z b u v t Dấu bằng xảy ra khi hai véc tơ cùng hướng. Khảo sát hàm số Hàm số y f x trên đoạn a b tìm nghiệm của y trên đoạn a b tính giá trị của hàm số tại các nghiệm trên a b và tại a và b giá trị nào lớn nhất chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn a b và ngược lại Thông thường các bài này ta phải nhóm tất cả các biến số riêng ra sao cho các biến số đêu có chung một công thức hoặc đánh giá các biến để đưa vê xét hàm số

• Giáo án điện tử
• Bất đẳng thức
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức