TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 môn Toán

Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 môn Toán nhằm giúp các bạn học sinh chuẩn bị ôn luyện và bổ trợ kiến thức cho kỳ thi sắp tới, cũng như giúp giáo viên có tài liệu tham khảo thêm để ôn tập cho các em. | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC BANCHỈNĨ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NÀM 2010 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 11 3 2010 Câu 1. 4 điểm Giải hệ phương trình sau X4- 240 X3 - 2 3 x2 - 4 - 4 x - 8y . Câu 2. 5 điểm Cho dẫy số thực n xác định bởi 1 5 và an 2 1-1 -1 với mọi n 2. 1 Tìm số hạng tổng quát của dãy số a . 2 Chứng minh rằng a là dãy số giảm. Câu 3. 5 điểm Trong mặt phăng cho đường tròn ơ và hai điểm cố định B c nằm trên đường tròn đó sao cho dây BC không là đường kính. Xét một điểm A di động trên ơ sao cho AB Ỷ AC và A không trùng với B c. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của đường thăng BC với đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của góc BAC. Gọi I là trung điểm của DE. Đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với AI cắt các đường thẳng AD và AE tương ứng tại M và N. ỉ Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. 2 Xác định vị trí của điểm A sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất. Câu 4. 3 điểm Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n phương trình x2 15 4 có ít nhất n nghiệm tự nhiên x ỳ . Câu 5. 3 điểm Cho số nguyên dương n. Cho bảng ô vuông kích thước 3x3. Người ta dùng n màu để tô tất câ các ô vuông con của bảng sao cho trong mỗi cách tô mỗi ô vuông con được tô bởi một màu. Hai cách tô màu được coi là như nhau nếu cách tô màu này có thể nhận được từ cách tô màu kia nhờ một phép quay quanh tâm của bảng ô vuông. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô màu đôi một không như nhau Lưu ý Trong một cách tô không nhất thiết phải dùng đủ n màu . --------------------hết-------------------- Thỉ sinh không được sử dụng tài liệu và máy tỉnh cầm tay. Giảm thị không giải thích gì .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán
• Đề thi Toán Quốc gia lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia
• Đề thi Quốc gia lớp 12
• Đề thi Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2022
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải phương trình
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh 2013 2014
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán 11
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán
• Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh lớp 11
• Câu hỏi môn Toán lớp 11
• Bài tập môn Toán lớp 11 nâng cao
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Ôn thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh
• Đề thi HSG Toán tỉnh Cà Mau
• Đề thi học sinh giỏi Toán năm 2023
• Bài tập Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG tỉnh Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2023
• Giải hệ phương trình
• Ôn thi Toán lớp 12
• Ôn thi HSG Toán lớp 12
• Ôn thi HSG Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Trắc nghiệm Toán 12
• Đề thi Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10
• Đề thi Chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán 9
• Đề thi Chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh lớp 9
• Câu hỏi môn Toán lớp 9
• Bài tập Toán lớp 9 nâng cao