TAILIEUCHUNG - Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng các định lý của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p6

Chơng 2. H m BiếnPhức 1. Phép quay tâm O góc α z α ζ = eiαz ζ → ω = λζ 2. Phép vi tự tâm O hệ số λ 3. Phép tĩnh tiến vectơ b ωαw=ω+b Vậy phép biến hình tuyến tính l phép đồng dạng. H m nghịch đảo • H m nghịch đảo w = 1 , z ∈ ∀* z l h m giải tích, có đạo h m 1 w’(z) = 2 ≠ 0 với z ≠ 0 z v do đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {0} lên mặt. | ương 2. Hàm Biến Phức Đ6. Hàm mũ Hàm mũ phức Hàm mũ phức w ez ex cosy isiny z e V có phần thực u excosy và phần ảo v exsiny thoả điều kiện C - R nên giải tích trên toàn tập số phức có đạo hàm W z ez Hàm mũ phức tuần hoàn chu kỳ T 2ni ez i2n ez và có các tính chất khác tương tự như hàm mũ thực. Hàm mũ phức là hàm đa diệp ez ezi Rez Rez1 và Imz Imz1 2n Suy ra miền đơn diệp là băng đứng a Imz a 2n. Kí hiệu z x iy suy ra w ex và Argw y k2n. Qua ánh xạ mũ phức Đường thẳng y p biến thành tia Băng ngang 0 Imz 2n biến thành góc Một mặt phẳng z biến thành argw p 0 argw 2n - mặt phẳng w Hàm logarit phức Hàm logarit phức w Ln z z ew là hàm ngược của hàm mũ phức. Do hàm mũ phức là hàm đa diệp nên hàm logarit phức là hàm đa trị. Giả sử w u iv ta có eu z và v argz k2n với k e 9 Suy ra w ln z i argz k2n với k e 9 Lập luận tương tự như hàm căn phức điểm gốc là điểm rẽ nhánh của hàm logarit và để tách nhánh đơn trị cần phải cắt mặt phẳng phức bằng một tia từ 0 ra . Chương 2. Hàm BiếnP Miền đơn trị của hàm logarit phức là D V - -ra 0 . Với k 0 hàm w ln z iargz là hàm đơn trị giải tích trên miền D có đạo hàm 1 w z z và có các tính chất khác tương tự hàm logarit thực. 1 1 . n lni V Ví du Ln -1 ln -1 iarg -1 in p e e2 Đ7. Hàm lượng giác Hàm lương giác phức Kí hiệu _ 1 iz . _ iz cosz 2 e e 1 iz _ iz sinz Vr e e tgz sinz cosz Các hàm biến phức w cosz w sinz và w tgz gọi là các hàm lượng giác phức. Hàm lượng giác phức đơn trị tuần hoàn giải tích có đạo hàm cosz - sinz sinz cosz . . và có các tính chất khác tương tự hàm lượng giác thực. Chú ý Với z x e 3 cosz 1 eix e-ix cosx. Tuy nhiên cos i 1 e-1 e 1 Hàm hyperbole phức Kí hiệu chz 2 ez e z shz 1 ez e z thz 2 chz Các hàm biến phức w chz w shz và w thz gọi là các hàm hyperbole phức. Hàm hyperbole phức đơn trị tuần hoàn giải tích có đạo hàm chz shz shz chz . và có các tính chất khác tương tự hàm hyperbole thực. Ngoài ra ta có các liên hệ giữa hàm lượng giác và hàm hyperbole .

• Toán học
• giáo trình đại học
• tài liệu mạng
• giáo trình cơ điện
• giáo trình thiết kế
• tài liệu kế toán
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Suy nghĩ về giáo trình Đại học
• Xây dựng giáo trình Đại học
• Việc xây dựng giáo trình Đại học
• Chất lượng giáo trình Đại học
• Nâng cao chất lượng giáo trình Đại học
• Giáo dục đại học ngoài công lập
• Giảng viên đại học ngoài công lập
• Sinh viên đại học ngoài công lập
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo trình Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Kế hoạch quản lý giáo dục đại học quân sự
• Mục tiêu quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quá trình quản lý giáo dục đại học quân sự
• Phương pháp quản lý giáo dục đại học quân sự
• Đại học ngoài công lập
• Quản lý giáo dục đại học ngoài công lập
• Giáo dục đại học ngoài công lập Việt Nam
• Đại học công lập
• Giáo dục đại học công lập
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Hệ mục tiêu trong chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu chương trình giáo dục đại học Việt Nam
• Mục tiêu chương trình đào tạo bậc đại học Hoa kỳ
• Hệ mục tiêu chung cho chương trình giáo dục đại học
• Thông tư số 07 2015 TT BGDĐT
• Trình độ đào tạo giáo dục đại học
• Quy trình xây dựng trình độ đại học
• Quy trình xây dựng trình độ thạc sĩ
• Quy trình xây dựng trình độ tiến sĩ
• Chuẩn đầu ra giáo dục đại học
• Thiết kế chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu giáo dục đại học
• Điều tra nhu cầu đào tạo
• Quy trình phát triển giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam và thế giới
• Đặc trưng giáo dục đại học
• Văn minh nông nghiệp
• Quản lý nhà trường đại học
• Quản lý giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học trong giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục đại học quân sự
• Quản lý cơ sở vật chất kỹ thuật giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục đại học quân sự
• Giáo dục học đại cương
• Giáo trình giáo dục học đại cương 1
• Giáo dục học đại cương 1 phần 1
• Giáo dục học
• Giáo dục học là một khoa học
• Tâm lý giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Giáo dục học đại cương 1 phần 2
• Giáo dục và sự phát triển nhân cách
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục