TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Một tương tự của định lý ABC cho hàm nhiều biến"

Hu-Yang đã ch ng minh m t k t qu suy r ng c a đ nh lý trên, trong đó đ ng th c a + b = c đư c thay b i f0 + · · · + fn+1 = 0 Trong bài báo này, chúng tôi ch ng minh đư c m t k t qu tương t c a đ nh lý abc cho các hàm nhi u bi n. Gi s f là m t | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC HUẾ Số 50-2009 MỘT TƯƠNG TỰ CỦA ĐỊNH LÝ ABC CHO CÁC HÀM NHIỀU BIẾN Nguyễn Thị Phương Nhung Trường Đại học Vinh Tóm tắt. Trong bài báo này bằng kỹ thuật Wronskian trên đa thức chúng tôi chứng được một kết quả tương tự của định lý abc cho các hàm nhiều biến. 1. Giới thiệu Giả sử F là một trường đóng đại số có đặc số 0 và f z là một hàm khác hằng số với hệ số thuộc F. Ký hiệu r f là số các không điểm phân biệt của f. Định lý abc cho hàm một biến được phát biểu như sau Định lý abc 3 . Giả sử a z b z c z là các đa thức trên F không đồng thời là hằng số sao cho a b c. Khi đó max deg a deg b deg c r abc 1. Trong 2 Hu-Yang đã chứng minh một kết quả suy rộng của định lý trên trong đó đẳng thức a b c được thay bởi f0 fn 1 0 Trong bài báo này chúng tôi chứng minh được một kết quả tương tự của định lý abc cho các hàm nhiều biến. Giả sử f là một đa thức nhiều biến với hệ số trong F và f có sự phân tích s f n ơ- i 1 trong đó các đa thức pi là bất khả quy phân biệt và ai 0 là các số nguyên. Định nghĩa s N0 f deg n Pi . i 1 Kết quả chính của bài báo là định lý sau đây Định lý Giả sử f0 . fn 1 là n 2 đa thức nhiều biến trong vành F x1 . X1 không có không điểm chung sao cho f0 . fn độc lập tuyến tính. Giả sử rằng f0 fn 1 0. 1 97 Khi đó max deg fi 0 i n 1 J 2 - 1 . 2. Chứng minh Định lý Giả sử f là một hàm hữu tỉ nhiều biến ta viết f dưới dạng f f f2 trong đó f1 f2 là các đa thức khác không và nguyên tố cùng nhau trong vành đa thức F x1 . xl . Bậc của f ký hiệu deg f được định nghĩa bởi deg f1 deg f2. Giả sử p là một đa thức bất khả quy ta viết f dưới dạng f pa J p g2 trong đó g1 g2 là các đa thức sao cho p không là ước của tích g1g2. Khi đó số nguyên a được gọi là bậc của f tại p và được ký hiệu bởi hf. Chúng ta có một số tính chất đơn giản của hp sau đây. Bổ đề sử f g là hai đa thức và p E F x1 . xl là một đa thức bất khả quy ta có a hPf g min ha ụĩp b fg hf hpg c p hf hp. g Cho A là một toán tử vi phân dạng A_ . -1 d ĨXĨ d. trong đó pi 0 là các số

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành y học
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật