TAILIEUCHUNG - Numerical Methods for Ordinary Dierential Equations Episode 8

Tham khảo tài liệu 'numerical methods for ordinary dierential equations episode 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | RUNGE-KUTTA METHODS 229 Lobatto IIIB s 0 7-ỤTĨ 14 1 2 7 V2Ĩ 14 1 5 p 8 1 -7-Un 20 120 _ 1 343 9ỤTĨ 20 2520__ 1 49 12ỤĨ2 20 360 __ 1 343 69UŨ 20 2520__ 1 119-3ỤTĨ 20__360 1 49 20 180 1 -7 UÕĨ 0 15 120 56-15UÕĨ 343-69UÕĨ 0 315 2520 8 49-12UĨ2 0 45 360 56 15UÕĨ 343-9U2Ĩ 0 315 2520 13 119 3UÕĨ 0 45 360 16 49 X 45 180 20 Lobatto IIIC s 5 p 8 0 X 7 20 60 7-U2Ĩ 1 29 14 20 180 1 1 329 105UÕĨ 2 20 2880 7 UÕĨ 1 203 30U2Ĩ 14 20 1260 1 1 49 20 180 1 49 20 180 2 7 1 15 60 20 47-15UÕĨ 203-30U2Ĩ 3 315 1260 140 73 329- 105UÕĨ 3 360 2880 160 47 15UÕĨ 29 3 315 180 140 16 49 1 45 180 20 16 49 1 45 180 20 Exercises 34 Show that there is a unique Runge-Kutta method of order 4 with s 3 for which A is lower triangular with a11 a33 0. Find the tableau for this method. Show that the implicit Runge-Kutta given by the tableau 0 0 0 0 0 1 4 1 8 1 8 0 0 7 1 14 3 0 10 100 25 20 1 2 7 0 5 7 0 1 32 250 5 14 81 567 54 has order 5. Find the tableau for the Gauss method with s 4 and p 8. Show that Gauss methods are invariant under reflection. 230 NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 35 Stability of Implicit Runge-Kutta Methods 350 A-stability A a -stability and L-stability We recall that the stability function for a Runge-Kutta method 238b is the rational function R z 1 zb I - zA 11 350a and that a method is A-stable if R z 1 whenever Re z 0. For the solution of stiff problems A-stability is a desirable property and there is sometimes a preference for methods to be L-stable this means that the method is A-stable and that in addition R x 0. 350b Where A-stability is impossible or difficult to achieve a weaker property is acceptable for the solution of many problems. Definition 350A Let a denote an angle satisfying a e 0 n and let S a denote the set of points x iy in the complex plane such that x 0 and tan a x y tan a x . A Runge-Kutta method with stability function R z is A a -stable if R z 1 for all z e S a . The region S a is illustrated in Figure 350 i in

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp