TAILIEUCHUNG - Numerical Methods for Ordinary Dierential Equations Episode 5

Tham khảo tài liệu 'numerical methods for ordinary dierential equations episode 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | NUMERICAL DIFFERENTIAL EQUATION METHODS 123 261 Pseudo Runge-Kutta methods The paper by Byrne and Lambert suggests a generalization of Runge-Kutta methods in which stage derivatives computed in earlier steps are used alongside stage derivatives found in the current step to compute the output value in the step. The stages themselves are evaluated in exactly the same way as for a Runge-Kutta method. We consider the case where the derivatives found only in the immediately previous step are used. Denote these by f u 1 i 1 2 . s so that the derivatives evaluated in the current step n are F n i 1 2 . s. The defining equations for a single step of the method will now be Yi yn-1 h 2 aijFjn j i Fi n f xn-1 hci Yi yn yn-1 h bi Fi n Ẻ biF n-1 i 1 i 1 We consider a single example of a pseudo Runge-Kutta method in which there are s 3 stages and the order is p 4. The coefficients are given by the tableau 0 1 2 1 1 2 1 3 11 12 _1_ 12 4 3 1 3 1 3 1 4 1 4 261a where the additional vector contains the b components. Characteristic handicaps with this sort of method are starting and changing stepsize. Starting in this case can be accomplished by taking the first step with the classical Runge-Kutta method but inserting an additional stage Y5 with the role of Yp to provide along with Y 2 Y2 the derivatives in step 1 required to complete step 2. Thus the starting step is based on the Runge-Kutta method 0 1 1 2 2 2 0 2 1001 1-3 3 0 0 1 1 i . 6 3 3 6 124 NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 262 Generalized linear multistep methods These methods known also as hybrid methods or modified linear multistep methods generalize linear multistep methods interpreted as predictorcorrector pairs by inserting one or more additional predictors typically at off-step points. Although many examples of these methods are known we give just a single example for which the off-step point is 15 of the way through the step. That is the first predictor computes an approximation to y xn 1 15h y xn

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp