TAILIEUCHUNG - Chuyên đề VI: Nguyên hàm-Tích phân, ứng dụng của tích phân

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề vi: nguyên hàm-tích phân, ứng dụng của tích phân', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề VI Nguyên hàm-Tích phân ứng dụng của tích phân. 1. Tích phân Lý huyết - F X là một nguyên hàm của hàm số y f X liên tục trên đoạn a ố . Khi đó b If X dx F x a F b -F a . a - Ghi nhớ các tính chất cộng trừ tích phân và công thức tính các nguyên hàm của hàm số thường gặp. I k. f X dx kI f X dx k là hằng số I dx X C p 2 - C I ĩ 2 ỉx C X X y x - Cách tính vi phân của hàm số y g X là d g X g X dx Ví dụ 1 Với u 3x - 5 ta có du d 3x - 5 3x - 5 .dx 3dx Với t VX2 -1 ta có t2 X2 -1. Lấy vi phân hai vế theo biến tương ứng ta được d t2 d X2 -1 .2 2 t I dt 1X -1 dx tdt xdx Ví dụ 2 2 2 2 2 X 2 dx 13x2dx -1 xdx 12dx 1 2 11 2 2 2 x 3 X 2dx - xdx 2 dx 1 1 1 3 1 2 2 3 1 X _ 2 2 X 2 11 1 2 i k 2 X X3 f 2 X12 23 13 - 2 Có thể tính gộp I J 3x 2 1 23 k 22 13 - 1 - l-2 - X 2 dx 12 10 X3 k - x2 2 X i 3 15 2 2 1 1 A 5 2 J k 2 J 2 2 J1 4 4 b J J V2X 1dx J 2X 1 2 dx 0 0 1 J 2X 1 y2 d 2X 1 20 1 2 X 1 2 4 k 4 0 2 1 1 k2 1 3 4 3 2 X V 2 X 1 3 Nhận xét Với đa số học sinh trung bình thì nên tính tích phân trên bằng phương pháp đổi biến t ự 2 X 1 t2 2 X 1 Lấy vi phân hai vế theo biến tương ứng ta được d t2 d 2X 1 2tdt 2dX tdt dX Đổi cận Với X 1 ta có t 1 1 với X 4 ta có t 3 33 3 Vậy J J J t2dt y 1 1 3 1 3 3 33 13 ------------ 1 3 3 26 3 Bài tập 1 Câu 1 Đề TN 2008 L2 KPB Tính I 3x 1dX. 0 Câu 2 Đề TN 2008 L2 Ban KHXH 2 Tính tích phân I ị 6x2 - 4x 1 dx 1 Đáp số Câu 1 I 149 Câu 2 I 9 2. PP đổi biến số. Lý huyết Một số dạng thường gặp b I1 ị f sin x cos xdx. Đặt t sin x ta có dt cos xdx a b I1 ị f cos x sin xdx. Đặt t cos x ta có dt - sin xdx a sin b cos b Khi đó I1 ị f t dt hoặc I1 - ị f t dt sin a cos a b dx 1 I2 ị f tanx .-2 . Đặt t tanx ta có dt -2 dx a cos x cos x tan b Khi đó I2 ị f t dt tan a I3 ị f ex exdx. Đặt t ex ta có dt exdx a b e Khi đó I3 ị f t dt a e Tổng quát b I3 ị f u x .u x dx. Đặt t u x dt u x dx

Tuyết Trinh 109 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461995 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23400 68

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11044 534

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10266 453

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9595 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8489 1144

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8314 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7904 2240

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6903 258

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6411 1552

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"

4 111 0 06-06-2024

GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51

23 125 1 06-06-2024

Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh

5 130 0 06-06-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 111 1 06-06-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 192 5 06-06-2024

Anh văn TOEFL Vocabulary-008

8 113 0 06-06-2024

báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"

7 102 0 06-06-2024

ĐỀ ÔN TẬP THI ĐH & CĐ NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ

6 105 0 06-06-2024

Giáo trình báo chí điều tra part 4

44 111 0 06-06-2024

Bài giảng Next Generation Network : Dịch vụ trong NGN part 1

6 109 0 06-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7904 2240

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6411 1552

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3931 1285

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5539 1153

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8489 1144

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3588 662

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3794 571

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11044 534

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4233 527

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4245 483