TAILIEUCHUNG - Toán học cao cấp tập 2 part 9

Tham khảo tài liệu 'toán học cao cấp tập 2 part 9', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 8 CHUỖI . Đại cương về chuối số . Định nghĩa Cho dãy sô Up u2 . un . Biểu thức U1 u2 . un . được gọi là chuổi 5ó và được kí hiệu là y1 un . Các số Up u2 . un . n I được gọi là các sô hạng của chuỗi só un với n tổng quát được gọi là số hạng tổng quát. Tổng n Sn uk Uị 4- u2 . un k 1 được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số. Nếu Sn dần tới một giới hạn 00 hữu hạn s khi n 00 ta nói rằng chuỗi sô y un hội tụ và có tổng s. n 1 Hiệu Rn s - Sn được gọi là phần dư thứ n của chuỗi số. Nếu chuỗi sô 338 hội tụ thì Rn 0 khi n - 00. Nếu Sn không dần tới một giới hạn hữu hạn khi n - 00 ta nói rẳng chuối sô phân kỉ. 00 Ví dụ. Xét chuỗi số aq11 _ 1 với a 0. Đó là một cấp sô nhân n ỉ n _ I vô hạn có công bội q. Với q ỉ s a -----. n q-1 Nếu q 1 thì Ịq n - 0 khi n - co do đó s khi n co 1 -q vậy chuỗi số hội tụ và có tổng s - . 1-q Nếu q 1 thì q n - 00 khi n - co do đó Sn - co khi n - co vậy chuỗi sô phân kì. Nếu q 1 Sn na Sn co khi n - 00 chuổi số phân kì. Nếu q -1 chuỗi số có dạng a - a a - a . Vì sn - 0 khi n chẵn Sn a khi n lẻ Sn không dần đến một giới hạn hữu hạn khi n - 00 chuỗi sô phân kì. x- Tóm lại chuỗi sô aqn -1 hội tụ nếu q 1 phân kì nếu q 1. n I . Điều kiệu ắt cồ cùa chuỗi số hội tụ 00 Định lí . Nêỉt chuối số un hội tụ thỉ số hạng tổng quát un n 1 của nó dần tới 0 khi n 00. Thật vậy Sn Sn J un do đó un Sn - Sn _ Ị. Nếu chuỗi số hội tụ thì Sn với Sn _ j cùng dần tới một giới hạn hữu hạn khi n - 00 do đó un Sn - Sn _ Ị dần tới 0 khi n - 00. 339 Điều kiện un - 0 khi n - ro chỉ là điểu kiện ắt có chứ không là 00 00 I diều kiện đủ để chuỗi ỵ un hội tụ. Chẳng hạn xét chuỗi sô y n 1 n 1n được gọi là chuỗi điều hoà. Sô hạng tổng quát của nó un dần tới n 0 khi n - ro lìhưng chuối sô ấy phân kì. Thật vây S2n Sn - - . f . n 1 n 2 2n 2n 2n 2n 2 Nếu chuôi số hội tụ thì Sn và S2n cùng dần tới một giới hạn khi n ro tức là lim S2n - Sn ơ diều này mâu thuẫn với s2n - Sn - . n 00 2 Từ định lí trên suy ra rằng nếu un không dần tới 0 khi n - ro thì chuỗi QO ĩĩ -Ị- 1 sô

Tâm Đan 69 42 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 177 0

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 168 0

Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 137 0

Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 143 0

Hệ thống câu hỏi thi kết thúc học phần môn toán cao cấp A 1, hệ cao đẳng

6 197 0

Đáp án môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 159 1

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 140 2

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 141 0

Đề thi môn Toán cao cấp C2 năm học 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

4 140 1

5 Bí quyết để học tốt Toán cao cấp

2 118 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462341 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26058 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11347 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10552 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9842 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8505 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7749 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7271 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 279 4 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 191 4 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 181 3 27-12-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 167 2 27-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 157 1 27-12-2024

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 187 2 27-12-2024

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 162 1 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 163 1 27-12-2024

5 thói quen ăn uống hủy hoại hàm răng đẹp

5 170 1 27-12-2024

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 148 1 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7749 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4407 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6284 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3841 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4709 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11347 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4509 490