TAILIEUCHUNG - SỬ DỤNG TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Tham khảo tài liệu 'sử dụng tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỬ DỤNG TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Giáo viên T hân Văn Dự Bất đẳng thức là một vấn đề khá cổ điển của toán học sơ cấp đang ngày càng phát triển . Đây cũng là một trong những phần toán sơ cấp đẹp và thú vị nhất. Điểm ấn tượng của bất đẳng thức trong toán sơ cấp đó là có rất nhiều bài toán khó thậm chí là rất khó luôn có thể giải được bẳng những kiến thức cơ sở và việc hoàn thành được những chứng minh như vậy là một niềm vui thực sự. Trong bài viết nay giới thiệu với các ban một phương pháp để chứng minh bất đẳng thức khá hiệu quả đó là dùng tam thức bậc hai. A. Kiên thức cơ bản 1. Định nghĩa tam thức bậc hai Tam thức bấc hai đối với x là biểu thức có dạng f xi ax hỵ c trong đó a b c là những hằng số và a í 2. Định lý dâu của tam thức bậc hai Cho f x ax2 bx c a 0 ũ b2-4ac Nếu LI 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a với fx e R Nếu L 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a với Vx eR I I2ữj Nếu L 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a khi x hoặc x x2 trái dấu với hệ số a khi x x x2 trong đó x x x x2 là hai nghiệm của f x . 3. Định lý đảo định lý dấu của tam thức bậc hai. Cho f x ax2 bx c a o Nếu tồn tại a sao cho af a 0 thì phương trình f x 0 có hai nghiệm X x2 sao cho Xị a X Hệ quả Nếu tồn tại a p gR saocho 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm trong khoảng a p B. Sử dụng tam thức bậc hai để chứng mi nh bất đẳng thức 1. Sử dụng định lý thuận của tam tức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức Bài toán 1 Cho bất đẳng thức f x 0 1 Trong đó f x là tam thức bậc hai đối với x. Hãy chứng minh bất đẳng thức 1 đúng với mọi x Phương pháp giải cần chứng minh Theo đinh lý thuận về dấu của tam thức bậc hai do f x là tam thức bậc hai ta chỉ 7 L Chú ý Nếu trong bất đẳng thức 1 chỉ có bất đẳng thức không có dấu đẳng thức thì trong điều kiện đối với x cũng chỉ có bất đẳng thức không có dấu . Ví dụ Chứng minh rằng nếu a b c là độ dài ba cạnh của tam giác thì bất đẳng thức sau đúng với mọi x. b2x- h u v -C 0 1 Giải Đặt VT 1 f x Ta thấy fx là một tam thức bậc hai đối với x có hệ .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán thi đại học
• bài tập toán ôn thi đại học
• lý thuyết toán thi đại học
• kiến thức toán 12
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Đề thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010