Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
DẤU HIỆU TRỤC ĐỐI XỨNG, TÂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC
TAILIEUCHUNG - DẤU HIỆU TRỤC ĐỐI XỨNG, TÂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số là những tính chất hình học quan trọng của hàm số, nó liên quan đến nhiều bài toán mà khi giải sử dụng tới nó thì đạt được kết quả nhanh chóng. Vấn đề đặt ra là đối với một hàm số cho trước làm thế nào nhanh chóng biết được đồ thị của nó có trục đối xứng hay tâm đối xứng không ? | DẤU HIỆU TRỤC ĐỐI XỨNG TÂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC G v Nguyễn Văn Nhiệm Trường THPT chuyên lam Sơn Thanh hoá Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số là những tính chất hình học quan trọng của hàm số nó liên quan đến nhiều bài toán mà khi giải sử dụng tới nó thì đạt được kết quả nhanh chóng. Vấn đề đặt ra là đối với một hàm số cho trước làm thế nào nhanh chóng biết được đồ thị của nó có trục đối xứng hay tâm đối xứng không Và hãy tìm trục đối xứng tâm đối xứng đó nếu có. Trong bài viết này tôi xin giới thiệu một phương pháp sử dụng đạo hàm giải quyết một lớp bài toán của yêu cầu trên đó là lớp đồ thị các hàm đa thức. I. LÝ THUYẾT Cho f x a0 a1 x . anxn an 0 1 là một đa thức với các hệ số thực đối số x e . Gọi đồ thị hàm số 1 là C . Ta dễ dàng chứng minh được các nhận xét sau Nếu f x là đa thức hằng hoặc đa thức bậc nhất thì mọi đường thẳng vuông góc với nó đều là trục đối xứng của đồ thị và mọi điểm nằm trên đồ thị đều là tâm đối xứng của của đồ thị. Bây giờ giả sử deg f n 2. Nếu đồ thị hàm số 1 có tâm đối xứng thì n là số tự nhiên lẻ và tâm đối xứng thuộc đồ thị. Nếu đồ thị hàm số 1 có trục đối xứng thì n là số tự nhiện chẵn và trục đối xứng cùng phương với trục Oy. Ghi chú. Ở đây kí hiệu f k x k e là đạo hàm cấp k của hàm số f x và f 0 x f x . Ta viết f x a0 a1 x . anxn an 0 n 2 dưới dạng f x b0 b1 x - x0 . bn x - x0 n 2 . Thế x x0 vào 2 ta được b0 f x0 . Để xác định b1 b2 . bn ta lần lượt đạo hàm hai vế của 2 theo x từ cấp 1 đến cấp n f x b1 2b2 x - x0 . nbn x - x0 n-1 f x . n n - 1 bn x - x0 n-2 f k x k bk . n n - 1 n - 2 . n - k 1 x - x0 n-k f n x n b . 1 Thay X xo vào các hệ thức trên ta được b f Xo b f Xo .b f k Xo b f n Xo 1 1 2 2 k k n n Do đó f x f x X x - X x n 3 DU uu J X J Ao 11 VA Ao VA Ao J 1 n thức chuyên hệ trục toạ độ Xét phép tịnh tiến hệ trục toạ độ Oxy theo vectơ OI xo f xo ta có công X X xo y Y f xoY Trong đó I xo f xo là toạ độ của điêm I đối với hệ trục Oxy M x y M X Y lần lượt là toạ độ của điêm M đối các hệ trục Oxy .
Thảo Uyên
98
4
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi đề xuất thi đại học môn tiếng Anh số 1 năm 2010
8
242
0
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM 2010 SỞ GD&ĐT BẾN TRE
15
237
3
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn Toán khối A-B-D-V
4
260
0
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn Toán trường Minh Khai
2
224
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Tiếng Anh
4
193
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán khối A-B_Chuyên LQĐ lần II
6
226
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán_THPT Long Châu Sa Phú Thọ
31
176
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán khối A lần thứ nhất
6
161
0
Hướng dẫn vẽ biểu đồ địa lý thi thử đại học 2010
15
167
0
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, B năm 2010 - Trường THPT Chuyên Trần Phú
6
134
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461886
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22715
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10903
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10083
447
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9539
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8300
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8248
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6710
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5792
88
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
đề thi thử đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
tài liệu luyện thi đại học
đề thi thử đại học môn Toán
đáp án đề thi đại học
luyện thi đại học 2010
thử sức trước kỳ thi đại học
ôn thi đại học 2010
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
luyện thi đại học cấp tốc
Đề thi đại học môn tiếng Anh
đề thi trắc nghiệm môn tiếng anh
Ôn thi đại học môn tiếng Anh
Luyện thi tiếng Anh
Đề thi thử Đại học khối A môn Toán
Đề thi thử Đại học khối A 2010
Đề thi thử Đại học môn Toán 2010
Đề thi thử Đại học
Đề thi thử môn Toán
luyện thi đại học cấp tốc môn vật lý
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
215
0
01-05-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
213
1
01-05-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
185
0
01-05-2024
Management and Services Part 1
10
159
0
01-05-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
118
0
01-05-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
135
0
01-05-2024
Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí
21
127
0
01-05-2024
Christmas Meditations on the Twelve Holy Days
173
106
0
01-05-2024
Giáo trình kỹ thuật sữa chữa ô tô, máy nổ part 8
47
138
1
01-05-2024
MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT
1
120
0
01-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5789
1388
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3772
1233
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5333
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8300
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3518
644
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10903
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3694
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4071
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4136
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.